初中数学解方程的方法范文篇1

关键词：初中数学课堂教学解题方法应用探究

在初中数学学习中，掌握有效的学习方法和解题技巧对学生来讲，具有很重要的积极作用。但实际上，大多数学生对初中数学的学习只是简单地停留在知识学习的层面上，很少花心思思考归纳不同数学题型的解题方法。初中数学新课程标准指出，教师在教会学生基本的数学知识的基础之上，还需要对学生的学习方法进行指导，引导学生掌握必要的初中数学解题方法。在这种情况下，教师改革课堂教学的迫切性也变越来越强。这就要求初中数学教师要作为学生学习的助力，帮助学生分析总结做题中的各种方法，并让学生明白掌握做题方法所能够产生的积极作用，让他们在有意识地掌握做题方法的同时，不断提高自我的数学学习能力。

一、掌握初中数学解题方法对课堂教学的积极作用

在初中数学的课堂教学中，教师要想帮助学生提高数学解题方式的能力，就需要从源头上做起，改善学生们对掌握学习方法不重视的观念和态度，使学生明白其重要性。具体来讲，掌握必要的初中数学解题方法所产生的积极作用，可以从接受主体和施授主体两个角度加以分析。

首先，掌握必要的初中数学解题方法能够帮助学生提高解题效率，提高学习成绩。初中生面对众多复杂各异的数学题型，只是通过简单地做题的途径，很难实现“一网打尽”的学习效果。在接触过很多题目、题型之后，学生也应当渐渐发现数学题型有规律可循，具体来讲，尽管很多题目的设置和表达方式千差万别，但是解题中所运用到的解题方法却具有相似性和重复性。毕竟在初中数学的学科知识体系内，相关的数学知识点不易被初中生接受，学生成绩的好坏不仅仅在于知识掌握程度上的不同，更在于其对不同的解题方式运用的不同方面上。在掌握必要的数学解题方法的情况下，学生方能实现自我做题成绩的提升。

其次，掌握必要的初中数学解题方法能够帮助教师提高课堂教学效率，构建和谐的课堂氛围。学生掌握了必要的解题方法，也会进一步对教师的课堂教学产生积极的影响，教师在课堂上会有意识地运用已经讲过的相关做题技巧，学生如果能够顺利的了解教师的意图，并顺序着教师的思路进行思考，将所学的方法技巧及时地运用出来，那么就能够实现师生之间的有效互动。反之，学生忘记了教师已经传授的解题方式，教师不得不进行重复讲解，就容易造成教学进程的停滞不前。因此，学生掌握必要的解题方法，将有利于教师的课堂教学活动的顺利进行。

二、了解初中数学常用的解题方法

初中数学解题方法具有很多种，本文只选取一些常见的解题技巧进行简单的阐释。第一种解题方法是因式分解法。这是一种有力的数学解题工具，所谓的因式分解法就是将一个解析式用恒等变形的方法，将其中的某项解析式分配成几个多项式正整数次幂和的形式。具体来讲，因式分解的方法还可以细分为十字相乘法、公因式法等多种其他方式，这一方法的应用范围广，掌握这一方法，对学生的学习将产生积极的影响。

第二种是未知数求解法。顾名思义，此方法就是将题目中要求求解的项通过设定未知数式的方式，并在未知数方程的计算中求出未知数值。这种解题方法在小学数学中就有所提及，只不过初中数学中涉及该方法时的难度加大，这就需要学生认真分析题干，并找出合理地可设定为未知数的项，以防止不必要的失误。

第三种解题方法是面积法解题法。初中数学的题型主要分为代数题型和几何题型，以上所提到的两种在代数法中应用广泛，面积法则在平面几何题型中应用便利。通过面积法不仅可以方面面积的计算，有时也会在面积相等求其他值的方法运用中，起到事半功倍的解题效果。

第四种是反证法解题法。这种解题方式主要是运用反向思维进行解题分析，当正面思考不得解的时候，就可以考虑这种反证法的方式，这种方式一般在反向思维思考中只会出现一种特殊情况，学习者通过否定或肯定这种情况，以判定其他情况。

三、培养学生初中数学解题能力的相关措施

第一，教师要提高学生对运用解题方法，培养解题能力的重视。很多学生之所以存在数学解题方法应用不好的问题，是受到他们学习态度的影响的，一部分学生认识不到掌握学习方法的重要性，因此，在题海战术中得不到有效的提高。为此，教师要引导学生转变思维方式，让他们充分认识到运用解题方法的趣味性和实用性。

第二，在初中数学的课堂训练中，加强对学生的思维逻辑训练。具体来讲，初中学生还处于学习自制力、自控力相对不足的状态之中，很难对一些问题产生深刻的认识，也很难督促自己进行自我思考和分析，这就需要教师进行积极引导，在做题中逐步引导学生向着运用解题思路这一方向上走。比如，在遇到集合相关的题型时，题目中有涉及复杂的面积内容，教师就可以提醒学生先思考可能运用到的解题方法，这样学生就有可能朝着运用面积法或其他方法的方向去思考问题了。

初中数学解方程的方法范文篇2

关键词：初中；数学教学；数学思想；数学方法；教学方法

人类有多种不同的文化，数学就是其中之一，人类社会在不断发展为现代文明的过程中，无法脱离数学的内容、语言、思想与方法。数学中最为精华的部分就是数学思想方法，各种知识能够通过数学思想方法实现互相之间的联系。由此可见，数学思想方法在数学中的重要所在。对数学教学而言，想要培养学生养成数学思想方法，需要依据一定的原则而不是任意而为。所以初中学生思想和方法教学想要更具科学性，就应当进行深刻的研究，从而实现课程的整体目标，帮助学生实现全面的发展。

一、初中数学思想和方法教学设计的意义

1.指导学生正确的学习方法

想要使学生真正地懂得学习，就需要从以下三个方面对学生进行培养，分别是浓厚的学习兴趣、科学的学习方法以及树立终身学习的观念。而对学生进行数学思想方法教学的过程，就是对学生掌握正确学习方法的培养，以此通过培养其对学习的兴趣，最终愿意终身学习。

2.培养学生养成创造能力

在数学素养中，一个重要的能力就是创造能力。通过数学思想方法教学，能够促进能力型教学向传统知识型教学转变，并且可以作为良好的渠道与手段实现创造性人才的培养。近年来，教育界十分火热的“问题解决”教学策略同创造能力之间也是存在紧密关联的。其表现为解决一些通过简单模仿而不能解决的特殊问题，在此则需要将其中隐藏的数学问题寻找出来，随之给予解决与解释。通过数学思想方法，则能够将思维导向提供给问题解决。

二、初中数学思想和方法教学设计思路

1.完善思想，提炼方法

在教学过程中，教师需要良好的概括与提炼数学方法，加深学生对数学方法的印象。数学课程的不同部分都会隐含数学思想与方法，并且多种数学思想与方法分别可解决同一个问题，所以教师就需要对这些思想与方法加以概括和分析，帮助学生懂得灵活的运用。与此同时，教师应当积极培养学生掌握自我揣摩与提炼数学思想方法的能力，以此促进其恰当的运用。由于学生都是在情感体验或者是自觉意识的伴随下实现数学认知学习，所以学生的学习行为往往会获得依次的调节。教师之所以存在很多强于学生的地方，是因为教师比学生更容易看出哪些方法可行，哪些方法便捷而已。所以说，想要使学生不断地积累掌握自我揣摩与提炼数学思想方法的能力，就需要不断地从情感体验上加以积累。初中生的情感体验容易在积极与消极两者之间进行频繁的交替，处于积极状态下，可以促进学生对自己学习策略的调整，增强信心与勇气去面对一些很难思考清晰的问题，从而愿意积极寻找解决办法；若学生经常处在消极的态度中，就很难正确地调整学习策略与坚定信心去解决问题。所以，教师需要重视学生情绪的转变，将完善后的思想与提炼过的方法教给学生，力争让所有学生都能够获得成功解决问题的体验。

2.实例分析

在初中数学中包含的数学思想主要有：函数与方程思想、数形结合思想、类比思想、化归与转化思想、分类讨论思想等。其中函数与方程思想指的是对于一些非函数的问题，通过转换，使之成为函数问题，运用函数的思想和方法使问题得到解决。这种数学思想方法是教学中的一个难点，想要使这个难点得以突破，还需要通过运用类比思想、整体思想、化归转换思想方法解决问题。例如，例题：“一家电信公司给顾客提供上网费的两种计费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费，方式B除收月基费20元外再加以每分0.05元的价格按上网时间计费，上网时间为多少分，两种方式的计费相等？”教师可以提问学生：“计费与上网时间是否有关？有怎样的关系？上网时间为50分时，两种计费方式下计算出的上网费用都是多少？”通过对这些问题的思索，学生会对例题产生一定的了解，在此基础上，教师可以将学生划分成若干小组，使其合作来主动探讨问题，为学生营造培养数学思想和方法的轻松氛围。

人类有众多的知识与文化，数学是其中之一，通过数学思想方法可以使各种知识实现连接。文章认为在初中数学教学中培养学生的数学思想方法，可以指导学生学会正确的学习方法以及培养学生的创造能力。在此基础上，我认为初中数学思想和方法教学应当对思想加以完善，对方法加以完善，并通过实例对函数与方程思想的教学思路进行探讨，旨在为初中数学思想和方法教学提供借鉴。

初中数学解方程的方法范文篇3

杨华

（通渭县平襄初中，甘肃定西743300）

摘要：初中数学作为学生数学知识体系的形成和发展阶段，其数学思维能力的培养在学生后期数学学习中发挥着重要的作用。数学思想和教学方法作为初中学生掌握数学知识的基础，其在学生数学能力的获取中发挥着重要的作用。文章从数学思想方法的定义出发，进而对其在初中数学教学中的应用进行分析和探讨，以此来使初中学生更好的对初中数学的知识进行掌握。

关键词：初中数学；思想方法；教学

一、什么是数学思想方法

在数学思想方法中，其数学思想所指的就是对数学理论和内容最本质的认识，单纯来讲数学思想所指的就是数学思想的具体化，从其本质来看是没有很大的差别的，而这些差别仅仅的存在与看问题的角度之中[1]。而数学思想方法就是这些内容的混称。在初中数学中，数学思想方法具有三个层次，其较高的层次包含着数形结合、化归、数学模型和分类等方面的内容，注重的是对知识的归纳和深化理解；其中层次的数学思想方法包含着类比、抽象概括、归纳猜想、特殊化、演绎等方面的问题，注重的是对问题的思考和探索；其低层次的数学思想方法包含着归纳、换元法、反证法等方面的问题，而这些问题通常是从各种数学知识中提炼和总结出来的，因此在适应的范围上是比较广阔的。

二、数学思想方法在初中数学中的应用

（一）从初中数学大纲中入手

教师数学知识的传递是从教学大纲中着手的，从这个角度出发，数学思想方法在初中数学教学中的应用就要从这个方面进行。首先，教师需要对教材有个充分的研究和分析，理清教材的体系和脉络；其次，建立好各知识点、知识单元和各类概念中的关系，并对其关系中存在的一般规律和内在规律进行归纳。例如，在初中数学因式分解这一问题上，提公因式法、分组分解法等都是重要的教学方法，那么，从掌握这些方法出发，按照知识--方法--思想的顺序，从中提炼出数学思想方法，那么学生就可以从这个过程中运用这一方法来解决更多的多项式因式方面的问题，并从中形成一套完整的教学范例和模型。

（二）以初中数学知识为载体

教师在教学计划中的制定，其不仅要对数学思想方法的教学进行综合的考虑，还需要对每一阶段中的载体内容、教学目标、教学程度等有个明确的了解。初中数学教学教案在课堂中的实施，其需要对每一节知识中的概念、命题、法则、公式等教学过程全面的渗透到数学思想方法的具体设计之中。然后，通过目标设计、创设情境。程序演化等一些关键性的环节，在教学中将数学思想方法渗透其中，以此来形成一套完备的数学知识、方法、思想一体化的教学模式。数学思想方法在数学教学中的应用，需要从教学计划中逐步进行，并对数学中的现实原型进行充分的反应，这样学生对数字知识的了解就可以在一个知识体系中逐步建立。那么，在数学知识的总阶段或者新旧知识的结合部分，就可以对数学思想进行结构上的选型。例如，在函数和方程的思想中，其不仅体现出了函数、不等式、方程等方面的转化，还对分数讨论思想中的局部和整体转化思想进行了描述。在这一数学思想方法中，所有数学构建的问题在处理的过程中，都可以从中探寻中一种简便而又容易采取的移项法则，进而更好的开拓学生不同的解题思路。

（三）从案例和解题教学中对数学思想方法进行综合的应用

数学教学之中，其是通过解题来进行的，而解题的进行又是从案例中实施的。那么，在案例和解题教学中数学思想方法运用就需要从两个方面来进行。一方面，通过解题和反思活动，从一些具体的案例和数学问题中对解题的方法进行归纳，另一方面，在解题的过程中，从数学思想方法的角度出发，对题目解决的定向、转化和联想功能进行充分的发挥。而这种以数学思想为指导的教学方法，就可以使学生对数学知识和方法有一个准确的了解，进而在分析问题和解决问题的过程中就可以更加的灵活。案例教学的实施需要从其典型性、启发性和创造性上出发，并在分析和思考的过程中将具有代表性的数学方法和数学思想展示出来，以此来提高学生在数学学习中的创造性思维能力。在解题的过程中，教师不仅要引导学生的举一反三思维创造能力，而从各种方法中探寻最为简单的方法也是非常重要的。这样，学生在一些问题上从简单到复杂，从特殊到一般的推论性思维就可以形成，而在这个问题上学生所进行的大胆联系，间接的就培养了他们思维的广阔性。与此同时，教师还要注重对学生解题后反思能力的培养，不断的对解题中的经验进行总结，这样可以从中提炼出更好的数学思想方法。

（四）在教学中逐步渗透数学思想方法

数学知识发生的过程也是其思想方法产生的过程。而这个过程是一个逐步构建的过程，其贯穿到数学知识的整个学习之中[2]。首先是数学概念的掌握，从数学思想方法的角度出发，其不仅是思维的基础，也是思维的形成结果，那么在教学中就需要注重对概念产生背景、形成过程和对其的巩固加深的逐步实施。而在各种规律的揭示过程中，教师需要将数学思想方法逐步深入其中，以此来引导学生不断的通过感性直观的背景材料来对问题进行概括和论证。数学问题的化解作为数学教学的核心内容，其最终目的的实现需要从数学知识、数学思想和实际问题的解决三个方面进行。而这种以分散式逐步集中强化数学思想方法的教学方式，其对学生数学思想方法的理想认识有着重要的作用，同时还可以有效的提高教学的效果。

三、结语

综上所述，在初中阶段学生数学学习的过程中，教师不仅要注重对知识的形成过程予以讲解，还需要注重教学中数学思想方法的蕴涵，这样才可以更好的提高学生的数学能力。而从本文的分析中也可以看出，初中数学教学中，数学思想方法教育的应用，在一定程度上有效的提高了学生的创新性思维，为学生数学能力的培养提供了重要的力量。

参考文献：

[1]冯丽娟.数学思想方法的教育思想价值探微[J].吉林教育学院学报,2010,(02):45-47.

初中数学解方程的方法范文1篇4

摘要：为了能够进一步提高初中数学教学的质量和效果，需要在数学教学中积极加入数学思想方法的渗透。主要围绕初中数学教学中数学思想方法渗透展开详细探究，并且就如何有效地在数学教学中实现数学思想方法的渗透，结合初中数学教学经验提出了几点建议，希望能够为教育同仁提供一定的参考与帮助。

关键词：初中数学；数学思想；渗透

数学思想方法是数学学习的灵魂所在，通过数学学习掌握一定程度的数学素养和成熟的思维方式，才是学习数学这门课程的真正价值体现，而不是仅停留于数学考试成绩的好坏。依据新课程标准对初中数学教学的要求，教师需要在教学过程中积极地进行数学思想方法的渗透，注重数学思想方法的训练与巩固，提高学生数学综合能力与素质。为此，本文将针对初中数学教学中数学思想方法渗透进行深入讨论，并且希望能够以此文与教育同仁

探讨。

一、合理安排教学内容，找寻数学思想方法渗透的时机

现阶段，初中学生对于数学方面的知识掌握仍然存在着很大程度的不足与欠缺，正因为如此，更需要初中数学教师积极培养并训练学生抽象思维能力，给予学生数学学习的正确引导。初中教师在日常数学课堂教学中应该明确举一反三的数学思想，找寻数学思想渗透的最佳时机，控制渗透力度。在教学过程中，教师需要重视数学公式和定理等数学概念的提出、知识的形成以及数学问题的正确解决。在数学教学过程中引导学生积极展开数学发散思维，提高学生自身的创新意识与创新能力，从而使得学生能够更加熟练自如地在解决数学问题的时候运用所学数学知识。反之，如果教不能够在教学中举一反三，依旧沿用传统的“填鸭式”教学方式，则会使得教学中数学思想的渗透受到严重制约，久而久之，会严重挫伤学生对数学学习的主动性与积极性。

例如，在讲解到“有理数”这一知识点的时候，由于现在使用的教材中“有理数大小比较”这一内容缺失，这便需要教师在讲解有理数的时候贯穿“有理数大小比较”的知识点，在讲解完数轴后，教师便可以引出“数轴上的两个数，数轴左边的数会比右边的数小”和“大于零的数为正数、小于零的数为负数，并且负数小于所有正数”，将负数的大小比较放在绝对值这一内容教学之后，

这样一来，便使得“有理数”这一章节的教学活动重点突出、难点分散，与此同时，渗透了数形结合的数学思想。

二、科学选择教学方法，促进数学思想方法的有效渗透

对于初中阶段的学生而言，数学思想是灵活多变且多彩丰富的，所以学生在学习和选择数学思想的时候存在着一定程度的差异性，因此教师在课堂教学中渗透数学思想的时候，需要坚持由浅入深的原则，循序渐进，明确重点进行数学思想渗透。作为一名合格的初中数学教师，需要充分掌握并熟悉初中三年所有教材中的编排体系、知识结构以及重难点内容，认真研究数学教学大纲，真正意义上做到吃透数学教材，进而挖掘并找寻灵活多变的数学思想渗透方法。在选择数学思想渗透方法的时候，教师还需要充分考虑到初中阶段学生的思想认知水平和知识接受能力等方面，做到数学思想渗透的层次性、阶段性与针对性。

例如，在初中数学课堂教学过程中，讲解到“同底数幂乘法”这一知识点的时候，教师便需要首先了解学生对指数、底数等相关数学知识点以及其运算方式的掌握，以便整理归纳出适合学生接受的通用教学方法和数学思维渗透策略，在数学教学的整个过程中，教师应该对数学方法的演绎和归纳有着明确的层次划分，并实现数学思想的渗透，最终引导学生树立习惯性数学思维方式。

三、强化针对性训练，提高学生数学思想方法的运用

要想实现数学知识与数学思想的进一步巩固和强化，除了需要学生在课堂教学中认真听讲，还需要教师在课后为学生布置有针对性的习题，同时由于数学思想的形成是循序渐进并且需要日积月累的，因此需要学生反复进行习题练习，才可以使其在练习的过程中获得数学思想的实际领悟。除此之外，还需要教师引导学生建立专属于自己的有较强针对性的“数学思想系统”，如此才可以使得学生能够更加灵活地实现对数学思想的应用，当然这同样也是需要时间去强化完善和日积月累的。

综上所述，在数学教学过程中实现数学思想方法的渗透，需要教师能够合理安排教学内容，找寻数学思想渗透时机，还需要教师科学选择教学方法，促进数学思想的有效渗透，当然也离不开学生有针对性的反复练习和巩固，如此，才能够真正满足现代化教育对初中数学教学提出的要求与目标。

参考文献：

[1]朱中军.浅谈初中数学教学中数学思想方法的渗透[J].学周刊，2012（36）.

初中数学解方程的方法范文1篇5

教学的目的是使学生有效地获取知识和技能，从而促进学生智力的发展和健全人格的形成。围绕这个目的，人们在长期的教育实践中，探索着各种有效的教学方法。而教学法的各种体系中，有两大对立的派别----“以教师为中心的教学法”和“以学生为中心的教学法”。就如何做好初中数学的教学，以下分几个方面阐述个人的看法和体会。

（一）、在初中数学教学中要渗透数学思想和数学方法

新课标《教学大纲》把数学思想、方法作为基础知识的重要组成部分，在大纲中明确提出来，这不仅是大纲体现义务教育性质的重要表现，也是对学生实施创新教育、培训创新思维的重要保证。所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。

首先要明确基本要求，渗透“层次”教学。《教学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。

其次要从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。

再次要遵循认识规律，实施创新教育，教学中应遵循以下几项原则：一是渗透“方法”，了解“思想”。将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。二是训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。三是掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。四是提炼“方法”，完善“思想”。教学中要适时恰当地对数学方法给予提炼和概括，让学生有明确的印象。由于数学思想、方法分散在各个不同部分，而同一问题又可以用不同的数学思想、方法来解决。

（二）、在初中数学教学中要激发学生的学习动机

要激发学生学习的动机，首先是使学生对学习有一个正确的认识，这是学习动力的源泉。尔后，是激发学习动机的技术性问题，即如何激发学生的学习动机。以培养学习兴趣为核心，全方位激发学生的学习动机。

1、是在初中数学教学中巧设悬念，激发学生学习的欲望。欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征。在学习过程中，可以通过巧设悬念，使学生对某种知识产生一种急于了解的心理，这样能够激起学生学习的欲望。

2、是在初中数学教学中引起认知冲突，引起学生的注意。认知冲突会引起学生的新奇和惊讶，并引起学生的注意和关心，从而调动学生的学习的积极性。

3、是在初中数学教学中给予成功的满足。兴趣是带有情绪色彩的认识倾向。在学习中，学生如果获得成功，就会产生愉快的心情。这种情绪反复发生，学习和愉快的情绪就会建立起较为稳定的联系，学生对学习就有了一定的兴趣。

（三）、在初中数学教学中要培养学生的创新能力和创造性思维

要培养学生的创造性思维，创造精神，首先必须转变教师的教育观念。重建新的以学生为在中心的价值取向，要求教师树立新的教学价值观，把学生当作生命体，而不是认知体，以学生的生命发展为终极指向。在教学设计中坚持以学生为主体，注重学生的自主学习，在教学过程中不仅注重全体学生的发展也注重个体的同时发展，让每一个学生的生命活力都得到焕发；在教学评价中不仅重视知识、技能达成，更重视情感、态度、价值观的培养，使学生身心整体发展，关键核心在于培养学生自主性、合作性和研究性学习，尤其在教学中是否真正意义上开展研究性学习，是能否更有利于培养学生创造性思维的关键。其次要注重发展学生的观察力，是培养学生创造性思维的基础。再次要提高学生的猜想能力，是培养学生创造性思维的关键。最后要指导学生研究问题，炼就学生质疑思维能力，是培养学生创造性思维的重点。

初中数学解方程的方法范文篇6

关键词初中数学习题教学探讨

中图分类号：G424文献标识码：A

1初中数学习题教学的重要性

在初中数学的课堂教学活动中，解答数学题是一种最基本的学习方式，学生也能够从中获取更多的知识，是学生形成自主学习意识和提升学习水平的重要手段。同时，初中数学习题教学还是学生组建数学理念，以及学习和了解数学知识，并科学合理地应用数学知识的重要环节。然而，就当前的教学背景而言，由于受应试教育影响，许多初中数学教师在习题教学的过程中，抱着为了解题而解题的极端心态，严重忽视了培养中学生学习积极性与数学素养的重要性，致使许多学生能够正确得出题目的答案，却无法灵活变通解题方法的现象。

近几年，国家教育部正在大力发展素质教育，在此环境下，应归还初中数学习题教学的本质，促使改教学方式能够真正地帮助学生，使学生学会融会变通。①除此之外，初中数学习题教学还是协调教与学，实现对初中数学方法和数学思想的学习目标，通过进行习题教学，培养学生灵活应用数学知识的能力，促使学生对初中数学的整体教学进行客观公正的评价，从而督促教师不断地改革自身的教学方式。

2初中数学习题教学中普遍存在的错题类型

初中数学习题教学中普遍存在的错题类型包括两种，即解答题以及证明题。其中，完成解答题的过程也就是学生对自身所学到的知识进行梳理和应用的过程，这就要求学生必须正确无误地掌握和理解相关的知识点，以此作为正确解题的前提。解答题的考查对象大多是特定的题目类型，因此如果学生没有准确掌握与题目相关的法则、公式或者是数学概念，那么题目出错的概率就会上升。②由此可见，针对解答题，其解题关键就是对数学知识的深入理解，以及进行必要的分类，使数学知识能够灵活应用。

第二种错题类型就是证明题，证明题是初中学生最容易出错的一种题型，究其原因，主要表现在以下三个方面：第一，证明题的解答过程即根据已给定的已知条件，求证固定结论的整个过程。初中数学教学中常见的证明题包括各种四边形，以及三角形，要求学生利用相关的概念、定理以及公式实现证明题的求证。然而出现求证失败的主要原因也体现在学生对概念、定理和公式的掌握还不透彻，或者是在使用的过程中出现了偏差。第二，初中数学中的大多数证明题都需要构建辅助线，使图形变得更加具体，而且科学的结合相关的数学知识点之后，才能够进行顺利的解答，可见辅助线是帮助学生快速解答证明题的关键。但是在学生构建辅助线的过程中，却常常因为作图方面出现问题，使解题的过程更加复杂，甚至是直接出现错误。第三，初中数学教材中设置证明题，其目的是为了培养学生的理性思维和逻辑能力，而求证证明题也是对学生理性思维和逻辑能力的一种考验方式。通过题目中已经给定的已知条件，经由学生的反复论证和仔细研究，求得论证的结果。在这个过程当中，需要学生具备较强的运算能力、推理能力以及空间能力，一旦学生在求证的过程中出现诸如运用公式不正确、判断出现严重失误等情况，所得出的结果就会南辕北辙。

3初中数学习题教学的实践策略

3.1初中数学习题教学应合理把握课本习题

课本习题的设置就是为了学生能够及时消化以及巩固教师在课堂上讲解的知识，实现对数学公式、数学概念和数学定理等内容的灵活应用，因此合理把握课本习题显得十分关键。课本习题中的内容大多是比较基础性的知识，注重培养学生的基本技能和思维方法，并在解题过程中巩固基础知识，但同时也从客观上要求学生具备思维能力、解题能力和运算能力。③

再加之课本习题通常囊括了教学活动中的知识结构、数学思想与解题方法等内容，其价值不言而喻，而学生通过对课本习题进行解答，才能够真正的内化知识结构，并且深刻的掌握所学知识。因此，初中数学教师应该合理的把握课本习题，引导学生认真的进行习题练习，促使学生在理解的基础上，还能够有效的掌握其中的知识结构，再鼓励学生发挥其主观能动性，在脑海中形成清晰的知识网络，为今后的应用埋下伏笔。

3.2初中数学习题教学应加强培养学生的解题能力

学生的解题能力是取得高分的重要依据，也是培养学生理性思维的主要渠道。这就要求要求初中数学教师根据教学大纲与课本内容，搜寻与教学内容相关的习题，通过引导学生解答，从中培养其解题能力。而学生在此过程中，必须严格执行解题程序，从审题、分析、寻找最优解题方式以及解答等环节实现正确解题目的。因此，学生应该审查题中所给信息，在此基础上明确习题的目标，在经由仔细的分析和辩证思考，找寻解题的方法，并从中寻求适合自己的、高效的解题方法，从而不断完善自身的解题技能。

3.3初中数学习题教学应对重点的知识结构进行强化

初中数学习题教学的重点是为了培养学生独立思考问题和解决问题的能力，并养成正确的数学情感以及学习态度，而这些目标之间具有相辅相成的关系，经过融通结合之后组建成为一个整体。在数学习题的解答过程中，学生通过学习相关的数学知识和解题技能，不断发展自身的解题能力和数学思考能力，不仅能够形成正确的学习态度，还可以养成正确的学习情感。

作为整个教学活动中最基础的环节，学习知识结构和解题技能也是初中数学习题教学的重点项目，这就要求初中数学教师在进行习题教学的过程中，把学习相关数学知识和学习解题技能作为教学目标及教学重点。④同时，初中数学教师还应明确的突出课本中的重点知识内容，使学生形成重视的意识，再通过习题教学的强化和巩固，使学生能够深入的了解习题教学的重要性，重视习题教学，并从中不断的完善自身的技能与知识结构，从而提升自身的数学成绩。

4结束语

在初中数学的教学中，应重视习题的作用，但习题教学应注重习题的选取，应尽量的选用经典的例子，在教师解题方法和解题思维的引导下，促使学生能够做到举一反三和触类旁通的效果。为此，教师应多鼓励学生，应用积极的教学方式，培养学生获取题目信息的良好习惯，实现教学目标，最终为学生终身学习奠定基础。

注释

①王栋.初中数学习题教学研究——以初中数学习题解决中的错因分析为主线[J].都市家教（下半月），2013.11（11）：43.

②陶树新.初中数学习题教学中有效利用错误资源的研究[J].学周刊C版，2013.11（11）：135.

初中数学解方程的方法范文篇7

关键词初中数学教学思维活动数学思想

学生思维品质的好坏直接决定了学校的教学效果，学校为了促进学生的思维能力的发展，初中数学教师应该重视学生在数学教学中的思维活动，并且要认真地分析出数学教学的思维活动的发展规律，从而有效地培养学生的数学思想。

一、初中数学教学中的思维活动分析

初中数学教师在教学过程中应该合理地设计一些问题情景，充分调动学生学习数学知识的积极性和主动性，能够使学生参与到教学活动中，让学生亲身经历一下观察、分析、猜想等思维活动，这样初中数学教师在教学过程中才能不断地掌握思维活动的发展规律。

1.初中数学教学中合理地运用观察方法。初中数学教师在教学过程中可以合理地设计情景模式，引导学生去观察问题，使学生掌握相关的数学知识。例如，初中数学教师为了让学生了解球形的概念，可以让学生观察日常生活中经常看到的球状物体，像篮球、足球、排球等，不断地引导学生去观察这些球状物体的内在本质属性，使学生形成球的概念。所以，初中数学教师在数学教学过程中应引导学生通过观察学习数学知识，这样的初中数学教学才能掌握思维活动的发展规律。

2.初中数学教学中积极引导学生分析问题。初中数学教师在教学过程中可以根据教学内容，积极地引导学生分析问题，从而使教师掌握学生的思维活动。例如，学生在学习关于负数的相关知识时，首先要明白负数的概念，那么教师就可以引导学生主动分析日常生活中常见的现象。学生可以分析气温零上和零下，水位的上升和下降等现象了解正负数，这样学生更容易掌握数学知识。所以，初中数学教师在数学教学中，应该引导学生使用正确的思维方法，才能分析出思维活动的发展规律。

3.初中数学教学中引导学生猜想问题。初中数学教师在教学过程中应该根据具体的教学内容，积极地引导学生去猜想问题，从而使学生猜想出相关数学知识，提高学生的思维能力。例如，学生在学习圆的定义时，教师可以设置以下问题：车轮为什么是圆形的，而不是其他形状？学生通过分析和讨论，对问题进行推理，从而猜想到圆形车轮上的点到轴心的距离是完全相等的。这样学生通过自己的努力推理出圆的定义。所以，无论初中数学教师怎样分析教学中的思维活动，都要通过实践去亲身体会，才能准确地了解教学过程中的思维活动。

二、初中数学教学中数学思想的培养

初中数学教师在教学过程中通过讲解数学知识培养学生的数学思想，使学生能够认识数学知识和方法，理性地掌握数学规律。因此，初中数学教师在教学过程中培养学生的数学思想是非常重要的。转贴于中国论文下载中心省略

1.通过训练方法，培养数学思想。由于数学思想的内容较为丰富，方法的难易程度也各不相同，因此，初中数学教师在教学过程中应该分层次渗透，通过训练方法，培养学生的数学思想。例如，初中数学教师在讲解"同底数幂的乘法"时，教师可以分层次进行教学，首先引导学生分析当底数和指数为具体数的同底数幂的运算方法，使学生能够归纳出一般方法，然后引导学生应用一般方法进行具体的运算。这样教师在教学过程中通过应用归纳和演绎等教学方法培养学生的数学思维，促进学生养成数学思想。

2.引导学生建立数学思想方法体系。学生数学思想的形成是一个循序渐进的过程，初中数学教师在教学过程中只有让学生进行反复的训练，才能使学生自觉地运用数学思想方法，建立起符合自身发展的数学思想方法体系，从而培养学生的数学思想。例如，教师在教学过程中可以合理地应用类比方法，学生在学习一次函数时，可以用乘法公式进行类比；学生在学次函数时，可以用一元二次方程的根和系数性质进行类比。学生通过反复地应用类比方法，能够熟练地掌握类比方法，养成一定的数学思维，进一步培养学生的数学思想。

初中数学解方程的方法范文篇8

[关键词]初中数学；思想方法；实践探究

数学作为一种文化，在现代文明中处于重要的地位，数学思想方法是新课标中“四基”的重要组成部分之一，随着新课改的不断深化和发展，数学思想与方法在初中数学教育教学中的重视程度不断提升.然而，在当前的初中数学课堂教学中，过分重视数学的知识与技能，而忽视数学思想方法的现象普遍存在，而且许多初中数学教师和学生对数学思想方法的理解与认识都比较肤浅，因而造成初中数学课堂教育教学质量与效率的低下.笔者从事初中数学教育教学多年，致力于新课程理念下数学课堂教学实效性的研究，本文采取理论与实际案例相结合的方式，重点阐述数学思想方法在初中数学教学实践中强化措施的探索与思考，希望能给读者带来一定的帮助.

借助数学的历史背景资源，展

现数学思想方法

新课改形势下的初中数学教育教学更加注重思想方法的教学，促使学生在处理数学问题的过程中实现“举一反三”.作为初中数学一线教师，倘若只是机械式地将一种数学思想方法强加给学生，会让学生难以接受.这里可以借助包涵多种数学思想方法的数学历史资源，不断地总结与引导学生自觉地接受这些优秀思想方法的熏陶，便于形成处理数学问题的能力；在实际数学课堂教学中，多数教师为了赶所谓的教学进度而忽视数学历史在数学教学中的有效性运用，经常在课堂中一带而过，有的甚至丢弃课本教材中为数不多的数学历史资源介绍，数学教育的价值难以在数学教学过程中得以体现.例如，在“勾股定理”的学习中，许多学生对这一抽象的东西难以快速理解和有效运用，数学教师可以利用数学历史中数学家赵爽创设的“勾股圆方图”以让证明过程便于理解，从而快速、有效地运用.伟大数学家华罗庚一直主张：教师之为教，不在全盘授予，而在相机引导；在我们平时的数学课堂教学中，可以适当引入数学历史于课堂教学之中，挖掘其中的多种数学思想方法，以引导学生的创新思维，从而服务于自己的数学解题过程，进一步强化数学历史资源对初中数学教学的促进作用与效果.

将数学思想方法的培养融入数

学知识的生成过程之中

1.在探究数学定理的过程中，体验数学思想方法

初中数学涉及的知识点都在教师的教案中有所体现，学生思维的火花在和谐平等的氛围中容易被激发，学生对数学知识的主动建构是在合作交流与讨论中被重建，在课堂教学过程中一定会产生有效的数学思想方法.笔者以“平行四边形的性质”这一课堂案例为题材，剖析通过何种方式与手段在探索与发现数学定理和法则的过程中体现数学思想与方法.本节教学案例的设计可以从两个方面展开：（1）由于学生已经对三角形性质的研究过程与方法比较熟悉，这里可以采取类比的方法从角和边的角度进行探究，这也是本节课中数学教师所设计的教学重点.（2）对于平行四边形性质的论证，可以将四边形转化为比较熟悉的三角形进行解决，这也是本节课教学的难点.其实，这节数学课堂设计体现了类比和转化的数学思想方法，学生掌握了解决平行四边形的性质问题和探究四边形问题的方法，能促进学生从“学会数学”向“会学数学”有效转变.

2.合理运用数学思想方法，凸显解决初中数学试题的实效性

伟大的数学家波利亚一直倡导：“解题训练是中学数学的首要任务，数学思想方法是处理中学数学问题的重要手段”，可见，数学思想方法是数学的灵魂和有效解题的利器，在初中数学习题教学的课堂中，应重视和合理渗透数学思想方法.

案例1如图1所示，在ABC中，AD，BE分别是BC，AC边上的中线，且相交于点O，已知S=1，试求AD和BE将ABC分为四部分的面积各为多少.

[A][图1][E][C][B][D][O]

分析本题若将所求各部分的面积孤立地求解，十分困难，所以只有从整体的角度去考虑，将各部分联系起来进行探究与分析.根据题意可挖掘其中的隐含信息：其中有四个小三角形是大三角形ABC的一半，即S=S=S=S=.本题建立所求四部分面积之间的联系是处理问题的关键所在.

解析根据题意，连结OC，则S=S，S=S.由于S=S=S=S=S=（体现整体与局部的关系），所以S-S=S-S，即S=S.所以S=S=S=S（体现局部与局部的关系）.因为S+S+S=S=，所以S=S=S=S=.所以S=S=，S=2×=，S=-=.

本题采取数学整体思想方法，在处理的过程中借助对图形的观察与分析，挖掘图形整体与局部、局部与局部之间的联系，拓展到整个图形的各部分之间的关系，从而准确求解.可见，只有站在对整体图形深刻理解的基础之上，弄清局部之间的关联性，才能快速、准确地求解，这充分体现了数学整体思想方法的实效性，促进了学生思维能力的发展.

在以人为本的数学思想方法实

践活动中提升学生处理数学问

题的能力

现代教育理论倡导的是数学教师在传授数学知识的同时，应不失时机地激发学生的内在潜能，提升学生的智慧和实践应用能力.数学思想方法正蕴藏于智慧和能力的开发与培养之中，作为一线初中数学教师，应引导学生采用数学思想方法有效处理数学问题，在实践中提升学生的思维能力，激发学生的灵性，发展学生的智慧，从而提高学生处理初中数学实际问题的能力.

案例2试求+++…+的值.

分析本题实质上是高中数学才涉及的等比数列问题，但对于一般的初中生而言，应该是无法处理的，倘若我们这里借助图形的面积进行恰当地转化处理，就会变得十分简单、易懂.可构造如图2所示的边长为1的正方形，此正方形的面积是1，正方形面积的一半为，正方形面积的一半的一半为……以此类推，就可以得出结论.

[图2][][][][][]

初中数学解方程的方法范文

关键词：初中数学解决问题方法多样化

一、引言

培养提高初中生解决数学问题的能力对他们此后的学习生涯非常重要，特别是面对类型多样的数学问题，如何进行“一题多解”是初中数学教学过中需要面对的问题。随着素质教育在全国的推行实施和新课程改革的深入发展，如一缕春风又恰似一把双刃剑的新课程改革，给教师的教学注入了新的教学理念，提供了与应试教育不同的教学方法，与此同时，给初中数学的学习带来了新的挑战。初中数学学习在今后的学习生涯中占据重要的位置。本文通过对初中数学解决问题方法的多样化进行研究，旨在提出相关的策略促进初中数学解决问题方法多样化的发展，以期消除由于初中数学解决方法的单一而引起的教学实践的效率的滞后性，为教师更好地进行初中数学解决问题多样化教学提供参考。

二、“数学问题解决方法多样化”的内涵

数学问题解决方法的多样化是指学生在运用多种多样的方法解决数学问题之后，能够对这些所运用的解决方法进行透彻的理解和掌握。针对数学问题解决方法的多样化的认识，可从数学课程的角度进行认识，数学课程提出能够让学生对运用到解决数学问题的方法进行综合、比较和分析研究，从而感受不同解决方法的差异性，理解和认知他人解决数学问题过程运用到的不同方法的原因、过程和结果，有利于学生形成对解决问题的方法进行评价总结，获得再次认识，这个过程的实质就是对数学问题解决方法多样化的统一综合构建。那么，解决方法不仅指对问题进行思考和解决的过程使用到的具体方法，而且包括采用的解决策略和解决问题的结果。

三、影响初中数学问题解决方法多样化的因素

1.基础知识的记忆

解决数学问题必须储备相关的基础知识，这是学生数学问题解决方法多样化的前提，是需要学生进行吸收和内化成为自己的知识结构的，例如相关公式、计算口诀、数量关系、数学定义定力等方面的记忆，在平日的学习中形成数学模式是进行解决数学问题的有效武器，基础知识的积累程度是影响初中数学问题解决方法多样化的重要因素。

2.数学要素关系的理解

数学的阶梯过程包含了众多要素，必须在学习过程中形成多种的表征形式，理解数学要素之间相互联系的状态。在多样化的数学问题情境中，复杂的要素关系是影响初中数学问题解决方法多样化的重要因素。

3.教师与学生的角色

教师与学生是初中数学教学与学习的主要两大构成部分，要提高初中数学问题解决方法多样化的能力，就必须加强教师对学生的引导，引导学生进行自主性思考，发挥创新解决问题的能力，鼓舞学生在解决问题的过程中大胆尝试运用多种可能的方法进行数学问题的解决。

四、初中数学问题解决方法多样化教学对策

1.构建学生知识体系

教师不应满足于学生对具体问题的解决方法的掌握，还应积极引导学生对其他解决方法的尝试和探索，构建学生解决数学问题的体系，促进学生在数学实践活动中的思维发散能力和解决问题能力的锻炼。

2.创设情境，践行多种方法

教师要积极创设教学情境，从身处的生活环境入手，帮助学生开启从生活中发现数学奥妙的大门，不仅在课堂上教他们数学计算的公式，还要启发他们在日常生活中的运用，对多种数学问题进行解决。

例如在教学沪科版九年级第二册第二十七章圆的基本性质时，笔者买了一个圆的镜子带到了教室，并在不经意间将镜子打碎，镜子破裂的声音无疑吸引了学生的注意力。这个时候笔者对学生说：镜子摔碎了，我们需要再去买一个，可是要买这样的镜子需要知道些什么呢？我们不可能拿着碎片去吧？面对这样的问题，学生积极性很高，有的说要知道镜子的直径，有的说要知道镜子的半径。那么，怎么知道镜子的直径或者半径呢？我们能不能根据碎片计算出镜子的直径或者半径呢？笔者趁机提出问题，学生对这个问题非常困惑。笔者借机引入了“弦的垂直平分线必然经过圆心”这一原理，让大家通过作图计算出了圆的半径。这节课学生不仅体会到了成功的喜悦，而且感受到了学习数学的奥妙，从内心深处喜爱数学，想学数学。

五、结语

对初中数学解决问题方法多样化进行研究，是为了更好地促进学生在掌握和吸收多种解决数学问题的方法，在“量”的积累上以获得“质”的飞跃，促进学生全面解决数学问题及其他问题的综合能力。新课标对学生掌握多种解决数学问题的能力提出了更高的要求：不能让学生忽视对这项能力的培养和提高。初中是一个重要的学习阶段，因此，必须运用各方面的因素和条件促进初中数学解决问题多样化的发展，在教学过程中培养学生的创新、自主性思考和实践的能力，全面构建初中生对多样化方法的认知结构。

参考文献：

[1]杜玉珍.浅谈初中数学选择题的常用解题方法[J].数理化解题研究（初中版），2015（2）.

[2]潘令智.浅谈如何注重初中数学教学方法提高教学质量[J].读写算（教育教学研究），2011（45）.

初中数学解方程的方法范文

关键词：初等数学研究；数学；新课标；师范

一、主要内容

初等数学研究是高等师范院校数学与应用数学专业的一门选修课程，主要分为初等代数和初等几何两部分，具有很强师范性的重要课程。课程的开设旨在“居高临下”地对初等数学从内容到理论体系、知识结构、教授方法有一个深入、系统的研究。《国家数学课程标准》已经把“双基”扩展为“四基”，即基础知识、基本技能，基本数学活动经验、基本数学思想方法。本课程立足于初等数学的基本知识、基本方法和基本观点，包含了三个方面的内容。其一，用现代数学、古典高等数学考察传统的初等数学，理解“中学数学”的理论基础。这实际上是要使学生成为一个有“数学头脑”的会思考的人。其二，数学思想方法的灵活运用。重视掌握数学的思想方法，旨在教会学生站在数学的角度思考问题，在提炼数学思想、方法的过程中获得数学精神的熏陶。其三，探讨与延伸一些初等数学问题。从中学所学的初等数学到大学所学的高等数学，反过来，再用高等数学的理论与观点俯瞰《初等数学研究》这门课程，充分体现了该课程的桥梁与纽带价值。在此基础上，将初等数学的内容主要划分为数的理论（数的历史、1与自然数、科学数系）、函数的理论（式的定义、式的恒等变换、函数的定义、数值函数）、几何变换（反射变换与合同变换、合同变换的推广、位似变换的引申）、几何解题思路（基本图形、解决几何问题的基本方法、几何图形的存在性）、初等的组合数学（两个基本原理、多项式定理与恒等式、三个原理）等五大块内容。

二、主要教育价值

据调查发现，数学系的学生在对中学数学内容的理解上，中学数学重点知识的把握上，初等数学的解题能力上以及数学逻辑思维方式上，都存在着不同程度的问题，《初等数学研究》课程开设的目的就是为了解决这些问题。

（1）加深对数学的理解

本课程从中学数学教学的需要出发，把初等的数学问题分成若干专题进行研究，在内容上进行适当深化，在理论、思想与方法上予以“升华”，其目的是使数学系师范生具有严谨的、系统的初等数学结构框架，提高对初等数学知识的解题技巧。如有关于初等的组合数学的学习，较为具体的接触是在高中时期。对于其中的一些排列组合的概率问题，部分学生在学习过程中可能会理不出头绪，不知何时用何时用。但通过《初等数学研究》的再次学习，以集合概念为背景再次叙述组合数学中的加法原理和乘法原理，并结合相应的典型例题，能使学生对于排列组合的问题有更为深刻的理解。对于今后从事教师职业的师范生来说，在知识点上起到了一个查漏补缺的作用。

（2）站得更高

本课程是用高等数学的观点、方法，去解决并研究初等数学问题。通过相互间的知识转换，能使学生站在更高的数学层次去研究问题。在内容上，它是中学数学知识的延伸、深化与提高；在方法上，它注重解题方法的研究与指导。通过该课程的学习，能使学生对初等数学有全面而连贯的理解和认识，能养成用高等数学的知识来驾驭中学教材的能力和进行数学研究的理论水平，为将来从事数学教学工作打下基础。

三、教学环节

（1）教学内容

可以说，《初等数学研究》的教材出版的年代都比较久远，可选用的教材也相对来说比较少，里面编排的内容和现在的新课程改革也有所脱节，有些理论知识对于学生来说似乎显得“不必要”。这就要求任课教师有较强的驾驭教材的能力，不能照本宣科，要紧跟上时代的步伐，时刻关注我国中小学的新课程改革，选用适当的教材，精心选取教学内容，使本课程的教学内容和时下的中学课程相符。在选取教材方面，任课老师应仔细审核，确保教材的准确性与实用性。在教学内容处理上，应该理论结合实际，精心选取，有详有略。同时也要重视培养学生的数学思维能力，如在讲解方程时采用换元法，求函数极值时采用判别式法等来加深学生思维的广阔性；利用构造反例的方法来揭示概念、命题的本质来加强思维的批判性。例1：两组对边对应相等的四边形是平行四边形。

解析：在该概念的判断中，任课老师在课堂上可以以一张矩形纸片为例，将其沿着一条对角线对折，构成一个立体图形作为反例。可以很容易的看出，两组对边对应相等的四边形不一定是平行四边形。

（2）教学方法

《初等数学研究》是一门简单与复杂并存的课程。说它简单，是因为课程的内容很多都为学生们所熟悉，也正是如此，会让学生有种“炒冷饭”的感觉，很难引起学生的学习需要。说它复杂，是因为课程的理论性和系统性要求比较高，教师讲授时会陷入两难的尴尬境地。在该课程的教学过程中，应采取多种教学方法相结合，激发学生的学习兴趣。大多采用的是以课堂讲授为主，采用启发式、讨论式等教学方法，培养学生独立思考问题、分析问题和解决问题的能力。同时，教师也可以让学生进行自主性学习，在适当的时机会进行启发，充分激发学生的新奇心。只有在兴趣的驱动下，才能迸发出智慧的火花。

[参考文献]

[1]方艳溪.新课改下高师《初等数学研究》课程教学改革对策[J].文山师范高等专科学校学报.2009，（4）：98-101.

[2]杨宪立.高师《初等数学研究》课程改革的实践研究[J].河南教育学院学报.2008，（4）：55-56.

[3]莫忆遐.新课标下《初等数学研究》课程教学的实践研究[J].四川教育学院学报.2011，（3）：30-33.

[4]阙俊杰.学习《初等数学研究》的几点认识[J].数学之友.2008，（17）：85-87.

[5]季素月.《初等数学研究课程》新论[J].大连教育学院学报.2003，（4）：62-62.

[6]罗增儒.《初等数学研究》的研究[J].数学通报，1992，（9）.

初中数学解方程的方法范文篇11

命题一抓住方程这条纲

方程是一条纲，好的数学的例子是方程.因为它有广阔的发展前途，所以初中考试重点考查方程是很有价值的，不仅反映了教学大纲的要求，而且突出了高初中数学的衔接.例如指（对）数方程、三角方程、复数方程、曲线方程等内容都需要以初中代数的各种方程为基础.在初中方程的诸多内容中，又应侧重于方程解法（特别是换元法、降次、消元等思想方法）及二次方程的判别式、根与系数关系等内容的考查.

点评抓住了方程的重要解法：换元法、降次的考查，又考到了韦达定理.重点知识与方法重点考查.

命题二注重函数的衔接

函数在初中数学中占有重要地位，特别在高中数学中函数思想是一条纲.函数是数学中最重要的数学思想之一.根据初中教材，注重一次函数、二次函数的考查，尤其重视待定系数法求解析式、配方法求顶点坐标或最值、用描点法作图象、用平面几何知识求顶点坐标或最值、用描点法作图象、用平面几何知识求对称点等数学思想方法的考查.

点评既考查了重要的函数思想，又突出了重要的待定系数法、配方法、对称点求法、探索法方法、数形结合等数学思想方法的考查.

命题三数学应用方面的衔接

数学应用已列为数学素质之一.显然在素质教育的考试中，数学应用题更受命题者青睐.应用题的的内容更加贴近生产生活实际，特别是与市场经济有关的数学应用题已成为中考热点.所以在中考中不能只局限于传统的列方程解应用题的考查，应打破传统，考一考有实际情景的应用问题，必将有益于提高学生适应能力.

例3某学生从一塔型建筑物边经过，只见这个建筑物基部以北是一片平坦的空地，建筑物的影子清楚地映在地面上.这位同学想估算一下这座建筑物的高度，但身边未带任何测量工具，他忽然想起自己的身高168cm，而双脚的长度分别是25cm.于是，他利用这些条件把问题解决了.请你说明这位学生是如何解决这一问题的（写出估算过程和计算原理）

初中数学解方程的方法范文篇12

一、了解《大纲》目标，把握教学方法

所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。所谓数学方法，就是解决数学问题的根本程序，是数学思想的具体反映。数学思想是数学的灵魂，数学方法是数学的行为。运用数学方法解决问题的过程就是感性认识不断积累的过程，当这种量的积累达到一定程序时就产生了质的飞跃，从而上升为数学思想。若把数学知识看作一幅构思巧妙的蓝图而建筑起来的一座宏伟大厦，那么数学方法相当于建筑施工的手段，而这张蓝图就相当于数学思想。

1、明确基本要求，渗透“层次”教学。《数学大纲》对初中数学中渗透的数学思想、方法划分为三个层次，即“了解”、“理解”和“会应用”。在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。这里需要说明的是，有些数学思想在教学大纲中并没有明确提出来，比如：化归思想是渗透在学习新知识和运用新知识解决问题的过程中的，方程（组）的解法中，就贯穿了由“一般化”向“特殊化”转化的思想方法。

教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断追求新知，发现、提出、分析并创造性地解决问题。在《教学大纲》中要求“了解”的方法有：分类法、类经法、反证法等。要求“理解”的或“会应用”的方法有：待定系数法、消元法、降次法、配方法、换元法、图象法等。在教学中，要认真把握好“了解”、“理解”、“会应用”这三个层次。不能随意将“了解”的层次提高到“理解”的层次，把“理解”的层次提高到“会应用”的层次，不然的话，学生初次接触就会感到数学思想、方法抽象难懂，高深莫测，从而导致他们推动信心。如初中几何第三册中明确提出“反证法”的教学思想，且揭示了运用“反证法”的一般步骤，但《教学大纲》只是把“反证法”定位在“了解”的层次上，我们在教学中，应牢牢地把握住这个“度”，千万不能随意拔高、加深。否则，教学效果将是得不偿失。

2、从“方法”了解“思想”，用“思想”指导“方法”。关于初中数学中的数学思想和方法内涵与外延，目前尚无公认的定义。其实，在初中数学中，许多数学思想和方法是一致的，两者之间很难分割。它们既相辅相成，又相互蕴含。只是方法较具体，是实施有关思想的技术手段，而思想是属于数学观念一类的东西，比较抽象。因此，在初中数学教学中，加强学生对数学方法的理解和应用，以达到对数学思想的了解，是使数学思想与方法得到交融的有效方法。比如化归思想，可以说是贯穿于整个初中阶段的数学，具体表现为从未知到已知的转化、一般到特殊的转化、局部与整体的转化，课本引入了许多数学方法，比如换元法，消元降次法、图象法、待定系数法、配方法等。在教学中，通过对具体数学方法的学习，使学生逐步领略内含于方法的数学思想；同时，数学思想的指导，又深化了数学方法的运用。这样处置，使“方法”与“思想”珠联璧合，将创新思维和创新精神寓于教学之中，教学才能卓有成效。

二、遵循认识规律，把握教学原则，实施创新教育

要达到《教学大纲》的基本要求，教学中应遵循以下几项原则：

1、渗透“方法”，了解“思想”。由于初中学生数学知识比较贫乏，抽象思想能力也较为薄弱，把数学思想、方法作为一门独立的课程还缺乏应有的基础。因而只能将数学知识作为载体，把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中。教师要把握好渗透的契机，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，解决问题和规律的概括过程，使学生在这些过程中展开思维，从而发展他们的科学精神和创新意识，形成获取、发展新知识，运用新知识解决问题。忽视或压缩这些过程，一味灌输知识的结论，就必然失去渗透数学思想、方法的一次次良机。如初中代数课本第一册《有理数》这一章，与原来部编教材相比，它少了一节――“有理数大小的比较”，而它的要求则贯穿在整章之中。在数轴教学之后，就引出了“在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大”，“正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数”。而两个负数比大小的全过程单独地放在绝对值教学之后解决。教师在教学中应把握住这个逐级渗透的原则，既使这一章节的重点突出，难点分散；又向学生渗透了形数结合的思想，学生易于接受。

在渗透数学思想、方法的过程中，教师要精心设计、有机结合，要有意识地潜移默化地启发学生领悟蕴含于数学之中的种种数学思想方法，切忌生搬硬套，和盘托出，脱离实际等错误做法。比如，教学二次不等式解集时结合二次函数图象来理解和记忆，总结归纳出解集在“两根之间”、“两根之外”，利用形数结合方法，从而比较顺利地完成新旧知识的过渡。

2、训练“方法”，理解“思想”。数学思想的内容是相当丰富的，方法也有难有易。因此，必须分层次地进行渗透和教学。这就需要教师全面地熟悉初中三个年级的教材，钻研教材，努力挖掘教材中进行数学思想、方法渗透的各种因素，对这些知识从思想方法的角度作认真分析，按照初中三个年级不同的年龄特征、知识掌握的程度、认知能力、理解能力和可接受性能力由浅入深，由易到难分层次地贯彻数学思想、方法的教学。如在教学同底数幂的乘法时，引导学生先研究底数、指数为具体数的同底数幂的运算方法和运算结果，从而归纳出一般方法，在得出用a表示底数，用m、n表示指数的一般法则以后，再要求学生应用一般法则来指导具体的运算。在整个教学中，教师分层次地渗透了归纳和演绎的数学方法，对学生养成良好的思维习惯起重要作用。

3、掌握“方法”，运用“思想”。数学知识的学习要经过听讲、复习、做习题等才能掌握和巩固。数学思想、方法的形成同样有一个循序渐进的过程。只有经过反复训练才能使学生真正领会。另外，使学生形成自觉运用数学思想方法的意识，必须建立起学生自我的“数学思想方法系统”，这更需要一个反复训练、不断完善的过程。比如，运用类比的数学方法，在新概念提出、新知识点的讲授过程中，可以使学生易于理解和掌握。学习一次函数的时候，我们可以用乘法公式类比；在学次函数有关性质时，我们可以和一元二次议程的根与系数性质类比。通过多次重复性的演示，使学生真正理解、掌握类比的数学方法。