初中数学专题课教学设计范例(3篇)
初中数学专题课教学设计范文篇1
关键词:来宾市义务教育课程开设问题政策建议
通过实地调研广西来宾市12所中小学,在来宾市兴宾区、象州县共发放和回收了教师问卷153份,学生问卷203份,管理者问卷34份,并分别对他们进行访谈/座谈,了解并总结了各个学校义务教育课程开设的基本情况、存在的问题,并给出相关的政策建议。
一、来宾市义务教育阶段课程开设的现状及问题
第一,师资不足,学科结构不合理,存在结构性缺编,以及教师老龄化严重,存在断层现象。尤其是英语及音乐、美术、体育、信息、科学等副科的专任教师极其缺乏,导致语文、数学老师被当作“万精油”来使用。
据当地教育主管部门的统计数据发现,来宾市教师队伍特别是农村学校教师老龄化严重,出现中青年教师断层现象。据统计,全市中小学教师队伍中41岁以上的占47%。如:象州县专任教师2450人中,30岁以下的仅有145人,占5.92%,31-45岁的有1464人,占59.76%,45岁以上的有841人,占34.33%;兴宾区石牙中心小学有教师256名,其中41岁以上的141人,占该乡小学教师总数的55.1%。全市中小学教师队伍特别是农村小学教师年龄状况呈倒金字塔型、人才断层现象。同时,出现教师结构性缺编,小学阶段体育、美术、音乐、信息技术和外语专业教师缺口严重;初中阶段生物、地理、音乐、美术和信息技术教师也很紧缺;高中阶段学科教师缺编,尤其是广西实施高中新课改以后,新增通用技术、综合实践等科目,没有专业教师,无法开课。据调查,80%以上的乡镇中小学没有音乐、美术、体育专业教师,一些教学点音乐课只能听录音带。初步统计,全市共缺中小学体育教师835人,其中初中240人;美术、音乐教师945人,其中初中255人;信息技术教师406人,其中初中105人;初中生物教师223人、地理教师205人;小学外语专业教师632人。
根据调研收集上来的来宾市忻城县、象州县、武宣县、合山市、金秀县这5个县市的数据统计来看,小学各科目的兼职教师是专任教师的倍数由高到低依次排列是:综合实践、品德与社会、品德与生活、音乐、科学、美术、信息技术、体育,这些科目是最主要由兼职教师来完成的,其中综合实践科目的兼职教师数是其专任教师数的近40倍,而最低的体育课该倍数也达到10.39,上述科目多数兼职教师是专职教师的20倍以上。小学缺编教师最多的科目是体育,其次是科学、品德与生活、品德与社会、美术、英语、音乐,其缺编比例都在50%以上。
而初中各科目的兼职教师是专任教师的倍数由高到低依次排列是:综合实践活动、美术、信息技术、生物、地理、音乐、历史思想与品德,这些科目也由兼职教师来完成的,其中综合实践活动兼职教师是专任教师的近12倍,美术、信息技术、生物、地理科目的兼职教师是专任教师的比例都高达52%至99.5%,音乐、历史思想与品德科目的兼职教师是专任教师的比例也达到12.6%至36.3%。初中缺编教师最多的科目是英语,其次是思想与品德、历史、地理、物理、化学、体育、生物、音乐、美术,其缺编比例都很高。初中校本课程课有3个专职老师,地方课程课有12个专职老师外,其余全部为兼职老师,心理健康课的兼职老师全部是兼职老师。
第二,由于教师存在结构性缺编导致教师兼课现象严重,教师课程任务繁重。
英语老师及音乐、美术、体育等副科的专任老师极其缺乏,农村学校及乡镇学校尤其缺乏这类老师,这些科目由兼任老师上课完成教学任务的情况很普遍。教师工作量繁重,每学期要上300-400节课,甚至更高至500节。教师过多的时间用来上课,没有备课时间,没有修改讲评作业的时间,也没有休息的时间,给教师造成沉重身心压力,也影响了教育教学质量。
第三,个别学校领导对课程开设的重要性认识不足,教师普遍对国家规定的课程标准认识不清晰。
个别学校领导对课程开设的重要性认识不足,没有认识到国家规定的课程计划是中小学教育教学的基本法规,随意增减课时是违法行为,仍然片面追求考试成绩和升学率,重“考试科目”、轻“非考试科目”,因此在某些学校出现挤占课时现象。语文、数学等学科课时偏多,音、体、美以及综合实践和通用技术等学科开设课时不足、效果不佳。有的是课程表上安排有,但是大部分是由语、数教兼任,因此实际工作中过分偏重文化科(语、数),而忽视“副科”。
教师普遍对国家规定的课程标准认识不了解。另外学校即使能开齐国家规定的课程,课时也难以保障,近40%的课程已开齐但课时不足或者开足却没有教师上,进而进一步导致了主科教师兼任上副科和副科课程被主科课程挤占的情况。
第四,绝大多数受调研学校未能开设校本课程,已有的校本课程基本上可以不算有特色的校本课程,就是思想品德课、语文课的延伸而已了,这些校本课程多以德育与经典诵读相关的居多。部分学校虽然没有校本课程,但有各种兴趣班/小组,也取得了一些成绩。
初中数学专题课教学设计范文
【关键词】专题复习;变式教学;核心知识;点线面体
【中图分类号】G633.6【文献标志码】A【文章编号】1005-6009(2016)03-0036-03
【作者简介】章晓东,江苏省无锡市甘露学校(江苏无锡,214117)校长,江苏省特级教师,江苏省首批基础教育课程改革先进个人,江苏省教师培训中心“送培到市县”专家组成员,常熟理工学院继续教育学院兼职教授。
专题复习课教学不是知识的简单重复,而是学生认知的深化和提高。通过知识的梳理,让学生学会主动地建构知识体系,并学会系统理清知识间的逻辑关系;通过方法的渗透和体验,让学生学会运用数学思想方法解决问题。
“一图(题)一课”式的专题复习课,就是要让学生把曾经习得的零散的知识点、方法点进行整理归纳,从一个基本图形(基本问题、基本方法)出发,将平时相对独立的核心知识点通过变式教学连成线、融成面、合成体,把复习课的教学过程组织成学生的再认识过程,从更高的层次、更新的角度理解数学,激活思维,生长智慧,进一步掌握、理解、领悟已学过的知识、技能与数学思想方法,进而提高学生的数学能力和数学素养。
一、“一图一课”式专题复习课的精心预设
1.研究教材,寻找切入点。
首先,当下的义务教育课标版初中数学教材全国有好几种,虽然课程标准是统一的,但涉及具体教材,其章节内容的编排顺序还是不同的。如平移旋转翻折,苏科版教材在初二已经全部涉及,而人教版教材则要到初三才涉及旋转的知识。同样的《全等三角形的专题复习》一课,苏科版教材在初二教,则可能要把平移旋转翻折的内容放入到全等三角形的复习中去,而人教版教材在初二教,则可能要考虑另外的切入点了,比如和各种特殊的三角形整合在一起进行教学设计。
其次,即使同样用苏科版教材,在不同的时间节点上同样内容的专题复习课,设计的切入点也是不尽相同的。同样的《全等三角形的专题复习》一课,如果复习课的时间节点选在初二学生刚刚学完这一章内容的时候,设计时则要涉及全等三角形的定义、性质、判断的基本知识点的全覆盖,性质判断的综合运用,二次全等及当堂检测,内容相对要体现全面性、基础性、形成性。如果复习课的时间节点选在初二下学期,学生已经学了四边形、平移旋转翻折,则这些内容就有必要整合到全等三角形的专题复习中去,体现综合性、专题性、灵活性。到了初三,则对综合性的要求又提高了。
2.把握学情,发现生长点。
我们常常发现,同样的专题复习课在不同的班级上,有时效果竟然大相径庭,其中一个重要的原因就是学情不同而导致的效果不同。设计得简单,可能在基础一般的班级效果较好,在基础好的班级对学生就没有挑战性,达不到应有效果;设计得复杂,基础一般的班级大多数学生在旁听,基础好的班级则演绎得较精彩。即使在同一个班级,学生的情况也是千差万别的。那教师如何才能站在学生的角度正确地把握学情,从而精心预设生长点呢?凡事预则立,不预则废,无论是在自己熟悉的班级上课还是借班上课,首先要做的事情就是学情诊断与预设。其次,根据学情进行有效设计的策略则是“起点低,步子紧,落点高”。“起点低”就是备课时要面向全体学生,特别要把问题设计的逻辑起点定位在最后十名学生的知识起点上,让基础较差的学生也能找到知识的“固着点”(基本图形、基本问题、基本方法);“步子紧”就是小步子快进式的变式教学,分层递进,逐步提高难度,让学生找到知识的“生长点”(变式图形);“落点高”其实就是拓展延伸,让学生逐步体悟数学思想与方法论(回归基本方法)。通过这样的变式教学的设计,让各个层次的学生都获得不同程度的成功体验。
3.形成目标,紧扣着力点。
课堂教学目标是实施数学专题复习的灵魂,是积聚复习效果的着力点。基于对课标、教材的深入解读,对所教学生的学习情况的诊断与预设,教师就必须要设定一个适切的分层次的专题复习课的教学目标,既要做到“下要保底”,又要尽可能“上不封顶”,有课内外的延伸拓展,从而让每个学生有不同的收获。知识与技能目标则要学生围绕一个基本图形(基本问题)以及相关的核心知识点展开;过程与方法目标则要学生围绕变式图形(问题)进行层层展开(联成线),引导学生对典型例题进行变式拓展,在提出问题和解决问题的过程中,逐步形成基本经验与方法的网状结构(融成面);情感态度价值观目标则是学生对知识进行再归纳、再总结,深入理解知识间的关系,主动建构数学核心知识与思想方法的多维立体结构,提高数学思维能力与数学素养(合成体)。
二、“一图一课”式专题复习课的基本流程
1.激活,生成“知识点”。
从一个基本图形出发,激活学生已有的知识积淀,然后逐渐变换条件、变换图形或者赋予图形不同的背景,让学生清晰地了解变式图形的基本要素之间的关系,找到解决问题的核心知识点与方法点。
如初二《全等三角形的专题复习》,一开始可给出两个基本图形。
例1:(1)如图1,已知AEC与ABG交于A点,AE=AB,要使AEC≌ABG,还需要添加什么条件?(2)如图1,已知AEC与ABG交于A点,AEC≌ABG,试证明∠EAM=∠BNM。
这其中的核心知识点,一是旋转型的全等三角形,涉及“边角边”的判定方法;二是由全等三角形“抽出”的“8”字形(如图2),可以用来快速判定∠EAM=∠BNM。说到底,核心知识还是旋转型的全等三角形。这样的知识点,既简单又核心,体现“起点低”,让学困生也容易接受。再通过知识点“滚动”探索,有利于更好地理解核心知识,也便于发现问题,进而在接下来的环节中更好地帮助学生理解旋转型的全等三角形判定方法的本质意义。
2.生长,联成“知识线”。
通过基本图形的变式或者赋予不同的图形背景,逐渐过渡到专题的核心知识,并因此“伴生”出其他知识点,引导学生自己提出问题,同时解决问题,把散落的“珍珠”(零散的“知识点”)串成美丽的“项链”(联成“知识线”)。这里所说的“知识”是知识、技能与数学思想方法的总称。“知识线”可以是“针对一个核心知识点,串联而成的线”,也可以是“针对相关的几个核心知识点,并联而成的线”。一个数学知识与其他数学知识的联系越多,说明该知识越重要,它的拓展性就越强。
如《全等三角形的专题复习》中,赋予基本图形正方形的背景。
例2:如图3,在ABC中,分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG。你能得到什么结论?如果A点落在BC上,原来的结论还成立吗?如果A点在任意位置呢?
通过第1小题(如图3),学生能够猜想到两个主要结论:①CE=BG;②CEBG。而解决问题的核心知识点还是利用“边角边”证明旋转型的全等三角形以及“8”字形的运用。再利用几何画板的旋转功能,使学生领悟,虽然图形在一般位置到特殊位置之间不断转换,不断变化,但不变的还是一开始的核心知识点。其中,赋予的图形背景是正方形,从中伴生的主要知识点有正方形四条边相等,四个角是直角,对顶角相等,三角形内角和定理,等式性质,作BG的延长线,全等三角形的性质等。这些知识点通过旋转连成了“知识线”。
3.启智,融成“知识面”。
这个环节要让学生学会审题、学会联系,逐步总结领悟出其中的数学思想方法,让一条条“知识线”有序地融成“知识面”。在解决问题的过程中,建立知识的横向与纵向联系,形成网状结构,用“联系”的眼光整体地把握问题,从而提高解决综合问题的能力。
如《全等三角形的专题复习》中,学生独立进行开放型问题的探究。
例3:如图4,若在ABC中,分别以AB、AC为边向外作同样的特殊三角形,能否得到与上题类似的结论?
把两个正方形换成等边三角形、等腰直角三角形再到一般的等腰三角形,这样的开放性探究对于学生来说是具有较大的挑战性的。学生第一要能画出正确的图形(先是图5图6);第二还能从特殊的等腰三角形(图5图6)中找到原先的旋转型的全等三角形以及伴生的8字形,并进一步思考点A在不同位置,原来的结论是否成立;第三是在前面两题的解决过程中画出更一般的等腰三角形(腰和底不等,如图7);让学生从多个维度经历一段更有思维挑战性的从特殊到一般的“变化”之旅,并且领悟到其中“不变”的规律。
4.生慧,合成“知识体”。
在总结交流环节,促使学生用联系的眼光学习数学知识,在对基本图形进行变式以及解决问题的过程中,从“变化”的现象中发现“不变”的本质,从“不变”中探求“变化”的规律,积累数学活动经验,优化解题策略。对于初中数学的核心知识,学生会将知识建立起本质联系,能够举一反三,触类旁通,并从多个侧面、多个维度认识问题,合成“知识体”。
如在《全等三角形的专题复习》中,下题可以作为思考题。
例4:如图8,在ABC中,分别以AB、AC为边向外作正方形ABDE、ACFG。连接EG,若ABC的面积为5,则AEG的面积为多少?
此题能让学生产生强烈的认知冲突。学生因为思维定势的原因,发现图形没变但若按原来的方式构造旋转型的全等三角形会走不通,这时需要换个思路,构造另外两个全等三角形来证明。设计此题的目的就是为了打破学生的思维定势,培养学生思维的灵活性和深刻性。
生慧这一环节,教师可以从不同维度引导学生进行反思与总结。它应该是数学知识的反馈过程,生成新问题的探究过程,生成数学思想与方法的反思过程,生成学生智慧的提升过程。
初中数学专题课教学设计范文
一、初中数学“一科多模”课堂教学新范式推进的原则
在教学新范式创立和推进的过程中,我们坚持了以下原则.
(一)切实体现“学为中心、教学生学”的实践行为
教学的本质是要促进学生的发展,故在教学的整个过程中学生应该是也必须是学习的主体,从而教学中要凸现学生的主体地位.我们认为:学生在课堂上的思维行为以无声思维和出声思维两种形式呈现,其中无声思维的体现就是呈现学生的看(阅读课本或阅读题目)、想(独立思考)、听(倾听教师的讲解或同伴的观点)、做(动手操作、实验或完成习题)等外显行为;出声思维的体现就是呈现说(学生个体表达自己的观点或阐述解题的思路、方法等)、议(学生和教师间、学生与学生之间的对话、交流).我们的数学课堂就是要体现无声思维和出声思维的外显行为,同时有效组织无声思维和出声思维的互相转换.
教师是课堂教学的组织者、引导者与合作者,有效的教学活动是学生学和教师教的有机统一,这样的观点充分说明了教师的地位与作用.所以在数学课堂上我们的教师必须要呈现:通过合理安排、适时提供学生学习的时间和机会来体现教师的组织作用;通过清晰、准确、富有启发性的讲解来体现教师的引导作用;通过适当的、递进的问题串给予学生启发来体现教师的引导作用;通过恰当的示范和归纳来体现教师的引导作用等等.
(二)切实体现初中数学教学内容的学科特点
初中数学“一科多模”教学新范式的构建和应用选择必须符合学科特点,初中数学内容主要是以概念、性质、法则、定理、公式等为主要形态呈现,这部分内容中有些承载了重要的数学思想、方法,教学中必须要展开知识形成的过程,让学生在知识形成的过程中去发现、归纳,从而更好地促进对这些内容的理解和掌握;有些是事实性知识,这部分知识教学可以通过先告知数学事实,然后去应用,在应用中掌握知识.所以初中数学新课教学的模式建构要根据不同的知识特征去进行,同时选用哪种教学模式必须充分考虑内容特点.
同样,对于初中数学复习课而言,主要是要通过复习达到知识横向联系、纵向深化的要求,通过复习提炼数学解题方法,积累解题经验,提升数学思维水平,故而在复习课教学模式建构中也必须体现这样的特点和呈现这样的课堂环节.
二、构建初中数学“一科多模”课堂教学新范式
知识教学要经历一个新知学习、复习巩固、检测评价的完整过程,根据这个过程,我们提出了初中数学“一科多模”教学新范式的“35”模式,3指的是3种课型,即新授课、复习课、试卷讲评课;5指的是5种操作流程.具体的操作流程如图1所示.
在5个操作流程中都从不同侧面强调了在课堂中知识(任务)的即时拓展、变式练习;在5个操作流程中都强调了知识(或方法)的梳理、归纳;在新授课和复习课中,提出了表格式的“目标反思”环节,强调学生学习的自我评价.
(一)关于新授课的实践操作
1.模式选择
一般对于初中数学中的一些核心概念、重要性质、定理、公式等的教学需要凸现知识的形成过程、渗透相应的数学思想方法,可选择探究型新授课,如负数、无理数、单项式、不等式、函数、锐角三角函数等核心概念,如有理数运算法则、等式(不等式)性质、几何中的一些判定(性质)定理等重要性质、定理,如一元二次方程求根公式、圆锥侧面积计算公式等.
而对于一些陈述性知识,如同位角、内错角、同旁内角、代数式、命题和逆命题、角的度量和计算等等知识,一般适用于预学型新授课.
同时,一些技能训练和知识应用性教学(教材中往往以多课时形式呈现)也比较适合预学型新授课,如一元一次方程的应用(4课时)、二次函数的应用(3课时)等.
2.操作要义
对于探究型新授课:(1)探究型新授课的操作流程来源于新课程标准提出的“创设问题情境―建立数学模型―解释、应用与拓展”的流程;(2)探究型新授课的操作流程中关键在于设计好“探究新知”环节,在问题情境下让学生进行自主式探究或引导式探究.
如八下5.1(2)探究多边形内角和公式时可作如下设计.
自主式探究环节设计
任务:我们已知三角形的内角和、外角和,昨天学习了四边形的内角和、外角和的探求,今天我们探求n边形的内角和与外角和.
要求:
(1)先独立探求并梳理你的解决思路;
(2)小组讨论,交流探求思路并作简要记录;
(3)组间展示.
引导式探究环节设计
任务:思考下列问题:
(1)四边形的内角和等于多少?它的探求方法是什么?
(2)你能根据已有的方法求出五边形的内角和吗?请试求.
(3)请根据已有方法尝试探求n边形的内角和;请完整地写出你的推导过程.
(4)你还有其他方法吗?再想想.
(5)你能根据n边形的内角和求外角和吗?
要求:
(1)先独立思考完成上述思考题.
(2)小组讨论5个问题,并归纳探求思路和梳理多种解法.
(3)组间展示.对于预学型新授课,关键在于导学案的设计和使用.导学案设计首先要做到突出问题式,要通过问题串的设计启发学生深入思考;其次,导学案要关注全课时内容,包括例题;最后,导学案设计时要注意引导学生适时归纳.
如八上5.7.1逆命题和逆定理导学案可作如下设计.
【学习目标】
(1)能说出逆命题的概念,会写出一个命题的逆命题.
(2)会判别两个命题是不是互逆命题;通过具体的事例知道互逆命题间的真假关系.
(3)能说出逆定理和互逆定理的概念;能用证明的方法判断一个定理是否存在逆定理.
(4)会证明线段的垂直平分线性质定理的逆定理.
【阅读思考】
请仔细阅读教材120页内容并思考:
(1)符合什么条件的两个命题叫作互逆命题?要写出一个命题的逆命题的关键是什么?
(2)互逆命题的真假有怎样的联系?你能举例说明吗?
练习一:完成书本120页“做一做”的第1题和121页“课内练习”的第1题.
(3)什么是互逆定理?定理一定正确吗?定理的逆命题一定正确吗?你能举例说明吗?
练:完成书本120页“做一做”的第2题和121页“课内练习”第2题.
请仔细阅读教材121页例1和例2并思考:
(1)对于例1,①原命题的条件和结论各是什么?②证明一条直线是线段的中垂线有什么方法?你有哪些经验?③证明时为什么要分成两个步骤?④这个例题要告诉我们什么结论?
练习一:完成书本122页“作业题”中的第4题.
(2)对于例2,①比较例1和例2的命题形式,如何找命题的条件和结论?②说明一个命题是假命题的方法是什么?
练:完成书本122页“作业题”中的第6题.
反思:完成上述问题后,你还有什么疑问,请把它写下来.
(二)关于复习课的实践操作
上述复习课的模式设计基于预学前置式复习.
1.模式选择
基础性复习课的操作流程一般应用于平时单元、章节复习,期中、期末复习,中考第一轮复习阶段;而侧重于专题性与综合性的章节复习、期中期末专题性复习以及中考第二轮复习较适合于专题性复习课的操作流程.
2.操作要义
对于基础性复习课:侧重于知识的基础性和全面性,故要突出题组的设计,题组的设计体现知识的关联性、变式化;此块内容以导学案的形式呈现.“典例变式”中,选择典型例题,围绕知识的重点展开复习,同时要形成变式;典例可以在导学案中呈现,也可在课堂中即时呈现.
对于专题性复习课:侧重于方法的提炼和训练、思想的渗透,故操作时要强调解题方法的提炼和解题经验的总结归纳.“拓展提高”是对于前面方法的进一步应用,一般不在导学案中呈现.
“预学交流”和“预学展示”的操作基本与新授课环节的要求类似.上述复习课的操作流程基于预学,复习课也可变式,即在不预学的前提下进行.
①基础性复习课操作流程:
②专题性复习课操作流程:
专题性复习课是指为突出巩固某一知识、方法,或为解决某一问题而进行的专门性复习课.
此模式基本与基础性知识复习课类似.区别在于通过“训练体悟”来达到“方法揭示”,即要提炼出解决此类专题的一般方法和相应解题经验.限于篇幅,不再举例.
(三)关于试卷讲评课的实践操作
1.模式选择
平时单元、章节、阶段性检测和总结性检测等均适合用此操作流程.
2.操作要义
(1)“自主纠错”就是自己独立完成对试卷中错题的再思考,梳理、记录错题中反映的知识疑惑点.
(2)“组内析疑”相当于“预学交流”,要求学生在教师已给出的题目分类情况下交流各类题目中错误的存在及其正确解答,同时收集共性的问题.
(3)“集中解惑”相当于“组间交流”,解答各组存在的共性问题.
(4)通过“变式迁移”环节,及时进行变式追练、巩固方法,这个环节是试卷讲评课的必备环节.
三、反思
(一)成功之处
(1)通过初中数学“一科多模”教学新范式的研究和实施,促进了我们教师对“学为中心、教学生学”理念的认识,转变了一些课堂教学行为,真正体现了生本课堂.
(2)通过初中数学“一科多模”教学新范式的研究和实施,促进了教师对初中数学内容的本质理解,提高了我们教师的课堂教学设计能力和实践操作能力.
(二)不足之处
(1)对教学内容的理解还是不够到位,从而影响课堂教学模式的选择应用;同时课堂中对学情的了解缺乏有效的手段;学生的学还是不够充分,教师的教变得有点弱化,尤其是引导缺乏有效的方法和策略.
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