直方图均衡化的基本原理范文篇1

关键词：直方图均衡化Retinex算法图像评价

中图分类号：TP391文献标识码：A文章编号：1007-9416（2015）09-0000-00

1直方图均衡化

数字图像中的直方图，通常被表示为图像的灰度级在图像中出现的概率，假设一幅数字图像在灰度值范围为[0，G]内总共包含有L个灰度级，那么灰度级L=G+1，并且由于不同类型的数字图像其灰度值的范围不同，其灰度级也就不一样。当图像类型为uint8时，其G的值为255；当图像类型为uintl6时，其G的值为65535；当图像类型为double时，其G的值为1.0。由上可知，数字图像的直方图可以被定义为一个离散的函数：

其中是在灰度值范围为[0，G]内的第k个灰度级的亮度值，是像素灰度级为的图像像素的总个数。在对图像的直方图进行均衡化时通常情况下首先将直方图进行归一化，即归一化后图像的灰度级被转化为[0，1]范围内的连续量：

假设一个函数为图像的灰度级概率密度函数，由此可以对该密度函数进行积分得到变换后的输出灰度级S：

式中w为积分的哑变量。由上式可以看出，变换后的输出的概率密度函数的范围在[0，1]内，即：

使用图像直方图并且利用直方图均衡化方法来处理灰度图像的灰度级的时候，由于函数具有离散属性的变量，导致处理后的图像直方图是分布不均匀的。因此为了使得直方图均匀分布，传统的方法一般采用求和的方式将以上的直方图均衡化变换为；

式中，且为图像处理后输出的亮度值。

只是全局的降低灰度值会使得图像中原本灰度值较小的细节降得更低，从而使得那些细节与周围原本灰度值较小的图像细节相结合，致使图像丢失了那些原本灰度值较小的细节或者使得某些细节出现做增强的现象。直方图均衡化算法在处理彩色图像时会产生非常严重的色彩失真，影响图像质量，但是它处理灰度图像时，且可以很好的增强图像的对比度，信噪比和信息熵。

2Retinex算法

2.1单尺度Retinex算法（SSR）

对一幅原始图像来说，代表它本质属性的反射图像是，照度图像是，它们之间的关系可以用公式来表示。这里假设照度图像是平滑的，在对数域中对它们进行处理，因为对数形式比较接近人类视觉系统感知亮度的能力，而且对数变换可以将较为复杂的乘积形式转化成较简单的加减运算。将原始图像，反射图像和照度图像都转换到对数域，则单尺度Retinex的计算式如下所示；

式中的是用于从原始图像估计照度图像的低通卷积函数。

人眼对于灰度跳变，灰度边缘出的高频信息比较敏感，而式中的卷积函数是低通函数，所以它可以估计出图像中照度图像所对应的低频部分，因此式所示的SSR算法可以从原始图像中滤除图像的低频分量而得到高频分量，也就是图像的边缘信息，可见，单尺度Retinex算法既可以保证色彩恒常性，又能实现图像的边缘增强。

2.2多尺度Retinex算法（MSR）

尽管单尺度Retinex算法处理效果较好，易于实现，应用广泛，但它也有致命的缺点，无法使图像在动态范围压缩，边缘锐化，细节保持和色彩保真度上都达到最好的情况，只能保证几种最好的情况。为了克服单尺度Retinex算法的这一缺陷，提出了多尺度Retinex算法（MSR）。多尺度Retinex算法可以同时保证对图像动态范围的压缩和高保真度，而且可以在一定情况下实现图像的色彩恒常性，局部和全局动态范围压缩，彩色增强。

多尺度Retinex是单尺度Retinex的加权平均值，它在对数域中的表现形式如下所示：

其中，表示最后输出的反射图像，表示尺度个数，是加权系数，它是的倒数，一般设定。其中卷积函数的具体形式为：

其中，表示尺度，一般来说可以设置三个尺度，一个小于50的小尺度，一个由50到100的中间尺度和一个大于100大尺度，通过多次实验证明，选取为15，80，200可以取得较好的结果。

多尺度Retinex算法在平衡图像动态范围压缩和色彩恒常性上的效果要好于单尺度Retinex，但在处理复杂图像时会产生晕环效应。

3结语

本文在对图像增强方法进行分析的基础上对现有算法建立评价体系，使其能更好的适用于低对比度，被退化的降质图像。从而为降质图像增强应用领域降质图像增强的前提下，获取清晰化图像信息有效地为我们提供清晰、实时的图像，为我们生产、生活提供便捷的服务。

参考文献

[1]陈天华.数字图像处理[M].北京：清华大学出版社，2007.

[2]姚敏.数字图像处理[M].浙江：浙江大学出版社，2008.

直方图均衡化的基本原理范文

关键词：Harris角点检测；直方图均衡化；高斯滤波；图像预处理；特征提取

中图分类号：TP37文献标识码：A文章编号：1009-3044(2011)13-3142-03

TheHarrisCornerDetectionofSupervisoryVideoImageintheFoggyWeather

LIUHong-qiong,LIUZhi-gui

(CollegeofInformationEngineering,XinanTechnologyUniversity,Mianyang621010,China)

Abstract:Accordingtoresearchonthesupervisoryvideoimage,degradedvideoimagehasalittlecorner,eventheresultisnocorner.Itisdifficultforimageanalysis.Accordingtoanalysisthevideoimageinthefoggyweather.Presenttoanimprovedhistogramequilibriumimagepretreatmentalgorithm,localenchancementimage.Onthebasisofguassfilter,detectingtheimageHarriscorner.Experimentalresultsshowthattheimprovedhistogramequilibrumforfoggyweatherprocessinghasagoodperformancetosolvethelesscornersituation.

Keywords:harriscornerdetection;histogramequilibrium;guaissfilter;imagepretreatment;featureextraction

近年来视频监控系统广泛应用于安全管理，如交通监控系统、海岸监控系统，小区安防系统等。随着计算机技术的发展，监控系统朝着智能化的方向发展，实现自动报警，自动处理。对监控视频图像的正确分析，是实现智能化的基础。随着全球化气候的变暖与环境的破坏，有雾的天气频频出现，严重影响了户外的视频监控工作。视频拍摄在成像过程中，会受到天气的影响，薄雾颗粒的阻挡造成成像的模糊，视频图像质量退化，对比度差，图像特征不明显，对进一步的图像分析与处理非常不利。在车牌识别，停车收费系统，交通系统红绿灯监控等系统中，由于雾天图像退化，系统在图像分析过程中，会检测出不正确的信息，影响系统判断的准确性。

角点是图像的一个重要特征，它在图像配准，目标识别，目标跟踪等领域有着重要的应用。近年来Harris角点在摄像系统，视频的压缩编码等应用领域中，对于相机的旋转，变焦，光照的等的变化，有很好的适应性，因此受到了广泛的关注。Harris角点检测是基于图像灰度信息的角点检测，图像的灰度是像素点亮度信息的量化表示，因此图像的对比度，灰度的分布影响Harris角点检测的精度。Harris角点提取的是图像中具有代表性的点，因此在物体识别，图像匹配过程中，运算量相对减少，加快了图像处理的速度与匹配精度，能满足许多对实时性有要求的图像分析系统。薄雾天气状况下的道路监控视频图像，由于水雾对光线的散射，图像对比度下降，灰度级变化范围小，对其进行角点提取，出现角点数量少或者无角点的情况。因此对退化图像增强预处理使得图像角点信息显现，是保证角点正确提取的关键一步，也是图像分析的前提。

1雾天图像增强方法

雾天图像增强可以通过硬件来实现。可见光在雾天的透过率低，而红外光则有较高的透过率，因此，红外摄像机可以实现对雾天图像的增强，但是价格昂贵，应用在普通监控系统中是一种不经济的方案。软件的图像增强是通过图像处理算法，使感兴趣的图像特征清晰显现，衰减不必要的信息。处理后的图像，有利于图像处理系统进一步识别与分析。目前的雾天图像增强通过大气散射模型，改变图像像素的亮度值，从物理角度对图像去雾处理，另一种方法是采用数字图像处理技术，对图像增强处理，改变图像的对比度，消除雾颗粒对图像的影响，使边缘与细节清晰化。常用的图像增强算法是直方图均衡化算法。但由于对细节的增强效果不理想，一些研究人员提出了改进的直方图均衡化算法。

1.1数学形态学去噪预处理

图像增强过程中，细节的增强对噪声也增强了，而角点提取准确度受到噪声的影响。因此，结合数学形态学的方法，首先进行噪声的消除，再增强图像。

选用高低帽变换应用在数字图像处理中，原理是基于数字形态学的集合理论。首先对图像进行高低帽滤波，对图像高帽变换之后的图像与原始图像相加，再与低帽变换后的图像做减法运算。变换函数为：

F(x,y)=f(x,y)+Ftop(x,y)-Fdop(x,y)(1)

F(x,y)为输出图像，f(x,y)为输入图像，Ftop(x,y)为高帽变换图像，Fdop(x,y)为低帽变换图像。

1.2改进的直方图均衡化

基于形态学高低帽变换的雾天图像，结合改进的直方图均衡化[2]算法应用在对雾天图像的增强处理，能取得良好的效果。改进直方图均衡化是在直方图均衡化的基础上通过加入细节调整因子k，实现局部的增强，同时保证了图像的整体增强效果。通过对的局部窗口的灰度变换，增强图像细节。输入图像每点的像素灰度值f(i,j)，设定一个固定大小的窗口块m×m，对于图像中的每个像素点，以该点为中心，以移动块为模板，对该窗口直方图均衡化。

改进直方图均衡化的变换函数为：

（2）

式中：f(h(i,j))为直方图均衡化的变换函数，h(i,j)与h'(i,j)分别为变换前后的图像灰度值，k为局部调整因子，q(i,j)为以坐标i,j的像素为中心的窗口邻域均值。改进的直方图均衡化实现对局部细节的调整，并且能调节整个直方图的动态范围。对于图像有细节存在的区域，k取值较大，反之，k的值很小。改进的直方图均衡化算法表明，通过对图像细节的调整因子k的调整，既能实现雾天图像的局部细节增强，又增强了整体的对比度，达到比较好的去雾增强效果。

2Harris角点检测原理

Harris算子计算简单，是具有代表性的图像特征之一，对图像的缩放，旋转都具有很好的适应性，在图像处理领域，有着广泛的应用。Harris角点检测是根据对图像的灰度变化特征提取角点。Harris角点是从Moravec算法发展起来的，通过判断像素各个方向上的灰度变化幅度，来判断角点，是一种更优的算法。算法原理是选取以图像的像素为中心的窗口n×n，向任一方向移动微小位移，灰度的变化量在两个方向上都大，并且是局部的最大，则认为是Harris角点。算法的实现是根据自相关函数的思想，提出反应自相关函数的特性的特征矩阵m，对于图像的一阶曲率，角点处的特性是两个方向上的曲率都高。Harris角点检测首先选取梯度检测算子，对每个像素计算灰度梯度值，检测算子有拉普拉斯算子，Sobel算子，Prewitt算子等。通过比较，Prewitt算子由于其容易实现，运算速度快，且是图像的一阶导数，与其它算子相比较，对图像噪声不敏感。因此用Prewitt算子作卷积运算，对图像像素进行滤波处理，得出的水平梯度与竖直梯度Ix，Iy的值。

水平Prewitt差分算子：

竖直Prewitt差分算子：

自相关函数矩阵m由下式得到：

（3）

用高斯滤波函数对m进行高斯滤波，去除噪声对图像的影响，数字图像处理的高斯函数用离散二维零均值高斯函为：

（4）

通过角点响应函数计算角点的兴趣值，通过设定某一阈值，如果该角点兴趣值大于阈值T，并且选取窗口范围n×n，在选定窗口范围内，兴趣值为局部的极大值，则此像素点是Harris角点。

设像素的角点响应值为cim，角点响应函数[11]为：

（5）

在雾天拍摄的图像，对比度不明显，图像特征被淹没，根据角点检测的原理，对其进行角点检测的时候，不能正确检测角点特征。基于高低帽处理的改进的直方图均衡化算法，通过调整图像的灰度直方图的动态范围，调整图像的灰度分布，加入局部直方图调整因子，增强图像的细节，并且能抑制噪声对图像的干扰。有利于图像角点特征的提取。

3实验分析

通过选取在薄雾天气下拍摄的交通监控图像为测试图像，对原始图像像进行预处理之后，选用Prewitt差分算子，计算图像像素的灰度梯度，并用高斯滤波器对图像滤波，平滑图像，用改进直方图均衡化算法，增强雾天图像，提取的Harris角点效果图与原始图像角点提取效果图比较。

通过对两幅雾天交通图像实验，从实验结果可以看出，图像受到雾气的影响，灰度变化范围小，特征点少。在进行Harris角点检测的时候，图1出现角点遗漏的情况，角点量少。在图3中，由于雾的影响，不能检测出Harris角点信息。图2用改进直方图均衡化算法，对图像预处理之后，图像增强效果好，细节信息更清晰化，检测出的角点特征明显增多。能提高图像角点的检测率。选择适当的阈值与抑制非极大值窗口，检测的角点均匀分布，解决了角点集聚的问题。

4结论

详细介绍了基于形态学的直方图均衡化算法，与Harris角点检测算法。根据雾天图像对比度差，图像质量退化，对Harris角点检测存在角点信息少的问题，运用改进的直方图均衡化算法，对图像进行预处理。通过实验的对比，形态学抑制噪声方法基础上改进的直方图均衡化算法对整体灰度拉伸与细节增强有很好的效果。并且能很好的检测出雾天退化图像序列的Harris角点。

参考文献：

[1]张瑞平.雾天条件下图像的恢复研究[D].天津:天津大学，2007.

[2]尚晋,杨有,李晓洪.一种改进的自适应直方图均衡化增强档案图像的方法[J].计算机工程与科学,2006,28(5):36-38.

[3]毛雁明,兰美辉,王运琼,等.一种改进的基于Harris的角点检测方法[J].计算机技术与发展,2009,19(5):130-133.

[4]王德俊,王建立,阴玉梅,等.基于FPGA的实时图像改进直方图均衡化算法[J].微电子学与计算机,2010,27(5):87-90.

[5]叶增炉.Harris角点检测的C实现及应用[J].电脑编程技术与维护,2010,19(15):11-13.

[6]闫龙,赵正旭,周以齐.图像质量对Harris角点检测的影响研究[J].山东大学学报:工学报,2006,36(5):21-24.

[7].薄尘雾退化图像的处理研究[D].南京:南京理工大学,2005.

[8]高彦平.图像增强方法的研究与实现[D].济南:山东科技大学,2005.

[9]徐伟,王朔中.基于视频图像Harris角点检测的车辆测速[J].中国图像图像学报,2006,11(11):1650-1652.

[10]JohnP.oakleyandBrendaL.Satherley,ImprovingImageQualityinPoorVisibilityConditionsUsingaPhysicalModelforContrastDegradation．IEEEtrans．onImageProcessing,1998,7(2):167-179.

直方图均衡化的基本原理范文

关键词：神经网络直方图图像增强

1.引言

灰度级是决定一幅数字图像特征的重要参数之一。在数字图像处理过程中，可以对图像的灰度级进行取样量化分析。如果将图像中像素亮度（灰度级别）看成是一个随机变量，则其分布情况就反映了图像的统计特性，这可用ProbabilityDensityFunction(PDF)来刻画和描述，表现为灰度直方图（Histogram）。灰度直方图是灰度级的函数，它表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，反映了图像中每种灰度出现的频率，如下图所示。灰度直方图的横坐标是灰度级，纵坐标是该灰度级出现的频度，它是图像最基本的统计特征通过对直方图的离散化和均衡化处理，可以有效地运用于图像的空间域增强。为图像的后期处理作好准备。神经网络在图像处理领域中应用十分广泛，因为其可以有效适应图像的非线性特点，并具有自组织、自学习和并行计算等优势，因此本文希望在传统直方图处理过程中，采用神经网络的方法对其进行检验和调试。

2．直方图处理

设r代表图像中像素灰度级，作归一化处理后，r将被限定在［0,1］之内。在灰度级中，r=0代表黑，r=1代表白。对于一幅给定的图像来说，每一个像素取得［0,1］区间内的灰度级是随机的，也就是说r是一个随机变量。假定对每一瞬间，它们是连续的随机变量，那么就可以用概率密度函数pr(r)来表示原始图像的灰度分布。如果用直角坐标系的横轴代表灰度级r，用纵轴代表灰度级的概率密度函数pr(r)，这样就可以针对一幅图像在这个坐标系中作出一条曲线来。这条曲线在概率论中就是概率密度曲线。

但是曲线是关于r的连续型函数图像，对于离散化后的数据，我们要处理的应该是概率的和，而不是概率密度积分。灰度直方图的计算非常简单，依据定义，在离散形式下，灰度级为[0，L-1]范围的数字图像直方图是离散函数h(rk)=nk，rk是第k级灰度，nk是图像中灰度级为rk的像素数，经常以图像中的像素的总数（用n表示）除于它的每一个值得到归一化的直方图：因此一个归一化的直方图由表示。k=1,2,…,L-1所以表示的是灰度级为rk发生的概率估计值。

3．直方图均衡

直方图均衡化处理是以累积分布函数变换法为基础的直方图修正法。用累积分布函数原理求变换函数的表达式如下：

按照这样的关系变换，就可以得到一幅改善质量的新图像。这幅图像的灰度层次将不再是呈现较暗色调的图像，而是一幅灰度层次较为适中，比原始图像清晰，明快得多的图像。可以证明，变换后的灰度及概率密度是均匀分布的。

上述方法是以连续随机变量为基础进行讨论的。当灰度级是离散值时，可用频数近似代替概率值，即

其反变换式为

4.BP神经网络

下图是一个单输出的感知器，实质是一个典型的人工神经元。

单输出的感知器（M-P模型）

BP神经网络的训练过程是根据样本集对神经元之间的联接权进行调整的过程。样本集有形如：

（输入向量，输出向量）

的向量对构成。在开始训练前，用一些不同的小随机数对联接权进行初始化。然后可以开始训练，BP算法简单分为4步。

4.1向前传播阶段

(1)从样本集中取一个样本（T(rp),sp），将T(rp)输入网络；（2）计算相应的实际输出op

在此阶段，信息从输入层逐层传输，直到输出层。网络执行以下算法

4.2向后传播阶段

（1）计算实际输出op与相应的理想输出sp的差；（2）按极小化误差的方式调整权矩阵。这两个阶段要受到精度要求的控制，在此，取作为网络关于第p个样本的误差测度。而将整个样本集的误差测度定义为过程2对应于输入信号的正常传播而言。在第一次调整联接权时只能求出输出层的误差，其他层的误差要通过第一次的误差反向逐层后推得到。

上文提到的精度根据具体实践得出。需要注意的是在对一个样本进行训练结束后，还要对其他样本全部考察一遍。然后再重复以上过程，直到网络满足各个样本的要求。即。在网络的训练过程中，以作为网络的激活函数。

对以下像素集

经直方图均衡化后的Lena图像及直方图

5.结论

通过调整权值的神经网络方法得到的数据能够同传统方法相对应。可以作为直方图均衡化的一种补充。经变换后得到的新直方图虽然不很平坦，但毕竟比原始图像的直方图平坦的多，而且其动态范围也大大地扩展了。因此，这种方法对于对比度较弱的图像进行处理是很有效的。从上例可以看出，变换后的灰度级减少了，这种现象叫做“简并”现象。由于简并现象的存在，处理后的灰度级总是要减少的，这是像素灰度有限的必然结果。

参考文献：

[1]许锋,卢建刚,孙优贤.神经网络在图像处理中的应用[J].信息与控制,2003,32(4)：344~350

[2]RafaelC,Gonzalez,RichardE.Wodds著.阮秋琦,阮宇智等译.DigitalImageProcessing．SecondEdition[M].北京:电子工业出版社,2004:176~215

[3]ZhouYT,ChellappaR,JenkinsBK.Imageres―torationusinganeuralnetwork[J].IEEETransAcoustSpeechSignalProcessing,1988,36(7):1141~1151