如何提高高中数学思维范文1篇1

关键词：初中数学分层教学教学策略因材施教

随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。中学教育是基础教育，中学阶段所学的知识也属于基础知识，因此，要求学生掌握中学阶段的内容显得极为重要。在我国现有的国情下，既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题，这是摆在广大教育工作者面前的一个尖锐的矛盾。

分层递进教学是一种面向全体、因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学”，要做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。

分层教学，它是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想。它的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生的“最近发展区”，实行分层推进教学。

以下谈谈我在初中数学教学实践中进行分层教学的一些做法和教学效果：

一、在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上，根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次，并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略

首先对自己所教的学生进行分层：

A层：数学基础较好，思维能力也较好。

B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。

C层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。

D层：数学基础较差，思维能力一般或中下。

当然，这样将学生进行分层我是不告诉学生的，只要自己心中有数，教学有针对性就行了。

对学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略：

A层：数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子。要有针对性地对他们提出较高要求和开小灶，要求他们完成课本习题，还要利用课外时间去完成《课堂作业》，鼓励他们提数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。

B层：提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向A层转化。要提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问、多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学。

C层：提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向B层转化。要多鼓励、多提问、多辅导，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣，要求他们在测验中取得合格以上成绩。

D层：尽量提高他们的数学基础和数学思维能力，提高他们学习数学的积极性，使部分向C层甚至B层转化。要耐心辅导教育、多鼓励，尽量多提问，提高他们听数学课的兴趣，要求他们完成作业和在测验中争取合格以上成绩。

二、做好教材的分析研究和结合学生情况进行教材处理

为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计。如：各层次学生的教学目标和教学策略如何？为了实现教学目标，如何创设问题情境，如何设计层层深入的问题让学生去探索、讨论？如何把例题分解和组合？哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探求？如何设计各层次学生的作业？……

三、在课堂教学中进行分层教学的实践和教学效果

1.在课堂教学中我针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。课堂上要多让A层和B层学生探求问题（例题、习题或老师和同学提出的数学问题）、讨论问题，最后独立地或在老师的引导下找出答案，并多鼓励他们质疑已有答案（或解法、证法）和对数学题进行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。而对C层和D层的学生、则在讲解教学内容之后还要加强个别辅导。

2.采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提高学生（尤其是C、D层次学生）对数学概念、定理、性质的感性认识，提高他们学习数学的兴趣。通过这样举例讲解，提高了学生学习的兴趣，使C、D层次的学生理解了用同解原理解方程的原理，以后他们都会用同解原理按解方程的步骤来解方程了。

3.对学生的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的启发。使用分层教学法的教学效果好，差生减少了，而优生增多了。其中原因是什么呢？由我多年的教学经验和对分层教学的实践使我体会到：分层教学法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学教学效果。

参考文献

如何提高高中数学思维范文

【关键词】几何解题分类讨论一题多解

【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】2095-3089（2016）31-0137-02

初中数学的教学目的是为了使学生获得数学基本知识，获得正确的运算能力，一定的逻辑思维能力和空间想象能力，最终分析解决实际问题，数学几何教学中，教师要教会学生学会分析几何题目，必须注重思想方法的渗透，逻辑推理能力的提高，多方位思维的发散，逆向思维的训练，从而提高学生的几何解题能力。下面我将结合自身在初中平面几何的课堂教学经验，谈几点粗浅的想法。

一、渗透数形结合、分类讨论等思想方法，提高解题效率。

数形结合的思想，就是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来考察的思想，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，从而优化解题思路，降低解题难度。如平面直角坐标系的教学，将平面中的点与一对有序数对一一对应；又如圆锥曲线的学习中，研究曲线的方程和曲线的性质，前者是形到数的转化，后者是数到形的转化，通过分析方程的结构特征，得出图形的性质，如范围、对称性、单调性、离心率、特征点、对称性等等，应用不等式的知识和实数平方根的概念，可以明确曲线的范围，应用函数的奇偶性可以明确曲线的对称性。应用曲线方程解决最值问题等等；再如已知ABC的边AB=6，求顶点C的运动轨迹，如果直接由AC+BC=10，利用两点公式来算，运算量大，如果先通过判断这是一个椭圆，再利用椭圆几何量的关系来求方程就很简便。

分类讨论经常应用在几何解题过程中。例如，已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分成9cm和5cm两部分，求这个三角形的腰长和底边长。腰上的中线分成的三角形，9cm和5cm的数据都有可能是包含底边的三角形的周长，因此这是从三角形的周长进行分类讨论。已知：在ABC中，AB=15，AC=20，高AD=12，AE平分∠BAC，求AE的长。这题便要从三角形的形状分类讨论，类似的几何题型还有很多。

二、培养规范的几何逻辑语言，逐步形成严谨的推理习惯，促进几何推理能力的提升。

几何图形的学习，一般是按照“实物和模型几何图形文字表示符号表示”的程序进行教学，其中，图形是从实物和模型进行抽象后的产物，也是形象、直观的语言；文字语言是对图形的描述；符号语言则是对文字语言的简化。因此，教师在讲授几何图形中，应尽可能使内容直观化，形象化，如学习全等三角形时，可以课前剪好两个全等三角形，课上展示旋转、平移、翻折的过程，再把动态的演示转化成静态的文字表示和符号表示，在巩固练习时，通过学生讲解、纠错、小组合作分析等模式，进一步规范并强化学生的解题步骤，促进几何推理能力的提升。

三、鼓励一题多解，设置变式题，发展学生逆向思维能力。

如图，点D，E在ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE。求证：BD=CE.

这道几何证明题的第一种解法：因为已知的是两个等腰三角形，可以应用等边对等角，再用AAS或者ASA证明ABE≌ACD，证出BE=CD，再减相同的量DE，最后得证。第二种解法：可以运用外角的性质，再用AAS或ASA或SAS，证得ABD≌ACE，直接应用全等三角形的性质证出结论。第三种解法：运用邻补角的性质，再用ASA证明。方法多种，对应的知识点也多样，通过一题多解，让学生发散思维的同时，学会从不同角度思考问题。

加强逆向思维能力是提高几何解题能力的重要方面，逆向思维是一种从问题的相反方向进行思维，反转思维，另辟蹊径的思维方法，教师应多通过变式题，训练学生逆向思维，使学生在遇到难题时，通过分析因与果，条件与问题之间的联系，摆脱“山重水复疑无路”的窘境，到达“柳暗花明又一村”之佳境。

四、自主归纳，适当标注，发挥联想，建立联系。

如何提高高中数学思维范文篇3

关键词:数学思想方法思维品质数学教学

数学思维方法是发展思维能力的关键。数学教学中应立足于数学思想方法教学,全面提升学生的思维品质。

数学思想是分析、处理和解决数学问题的根本思想,是对数学规律的理性认识。由于高职学生的认知能力和高职数学教学内容的限制,教师只能将部分重要的数学思想落实到数学教学过程中。在高职数学教学中,教师应予以重视的数学思想主要有:数形结合、转化与化归、归纳演绎、函数与方程、类比与联想等。这些思想符合高职学生的思维能力和他们的实际生活经验,易于被他们理解掌握。教师在高职数学教学中运用这些思想来分析、处理和解决数学问题,有利于培养他们的思维能力。

数学方法是分析、处理和解决数学问题的策略,这些策略与人们的数学知识、经验和数学思想掌握情况密切相关。一般讲,高职数学中分析、处理和解决数学问题的活动是在数学思想指导下,运用数学方法通过一系列数学技能操作来完成的。

高职学生将来不可能都成为数学专家、数学工作者,但每个人的生活都离不开数学即离不开数学思想方法。我们把传授数学知识当作数学思想的载体,载体教学是一种系统化的思维发展过程。数学思维方法制约着数学活动中主观意识的指向,可以使学生在解决问题时产生好思路,使问题迎刃而解。

发展思维能力是数学的核心。数学知识的应用表现在处理事物的思想方法上,而这些思想方法的获得与运用,就是在平时的知识传授和技能掌握的过程中领悟的。撇开具体的内容去研究数学思想方法是无根据的、空洞的。数学思想方法是数学的精髓,它是伴随学生知识思维的发展,逐渐被学生所理解接受的。它不像数学知识那样外显,而是隐含在知识当中。教学时,教师应该以知识、例题为载体,向学生有机地渗透数学思想方法,并且应遵循从了解、理解到掌握这一规律。如果教师认为它在数学学习中十分重要就不管学生思维发展的规律,强行灌输,结果就会是拔苗助长,事与愿违。

一、数形结合思想

对于某一数学思想方法,教师应该注意它在不同知识阶段的体现,以加强学生对数学思想方法的认识。例如,绝对值与数轴间的关系,涉及数形结合思想方法,学生会借助数轴表示相反数的绝对值。二元一次方程组的解,利用两直线的位置关系表述问题;二元一次方程与二元二次方程组,能通过直线和圆的位置关系处理。教师应在平时的反复渗透下,训练学生将一些代数问题,转化为几何图形问题,通过几何图形的研究直观简洁地解决问题。只要教师平时注重解题技能技巧教学,到一定阶段,就能上升到较高层次的数学思想方法的教学,促进学生对数学思想方法有更深刻的理解,提升学生的数学思维品质。

二、分类思想

在解决某些数学问题的时候,教师需要将涉及的所有对象依照一定的标准进行分类。某个标准、每个对象有且只能属于一类。强化分类的意识是很有必要的,它不仅为进一步学好数学打下坚实的基础,还可以培养学生严密的思维品质,提高学生分析问题和解决问题的能力。

例如,如果|a|=3,|b|=5,ab

分析:因为ab

所以分a=+3,b=-5或a=-3,b=+5两种情况进行讨论。

只有掌握了有理数乘法这一基础知识时,才能熟练地运用分类思想进行分析。

例题:已知半径不等的两个圆有公共点,求两圆的公切线的条数是多少?

分析:本题要求按圆和圆的位置关系进行分类型讨论。

(1)当两圆相外切时,有3条公切线。

(2)当两圆相内切时,有1条公切线。

(3)当两圆相交时,有2条公切线。

三、转化思想

转化是我们处理数学问题的一种重要的基本思想,人类知识向前演进的过程中,无一不是新知源于旧知,化未知为已知,这是我们解决数学问题的总策略。因此在教学中,教师应很好地挖掘教材中蕴含的这种思想,通过知识进行渗透,使学生自如地应用转化思想。

例如立体几何中的教学就很好地渗透了转化思想。

面面角?邛线面角?邛线线角?邛三角形中求角问题

面面平行?邛线面平行?邛线线平行?邛平面几何中平行问题

面面垂直?邛线面垂直?邛线线垂直?邛平面几何中垂直问题

面面距离?邛线面距离?邛点面距离?邛点点间的距离问题

这些都体现了由不熟悉的新知识转化为熟悉的旧知识去解决问题的思路,教师在教学时应引导学生应用转化,学会学习。

四、类比与联想

当人们面对一个问题时,通常总是通过观察弄清题意,抓住题目的特征进行广泛的联想,检索和回忆已储存的信息,作出直觉性的理解和判断,选择总体思路或入手的方向、原则。能否找到合适的观察问题的角度和策略与联想范围的广狭深浅有关。联想是一种自觉的和有目的的再现性想象,是以观察为基础,对研究的对象或问题的特点联系已有的知识和经验进行想象的思维方法,它在认识活动中起着桥梁和纽带的作用,是解决问题时不可缺少的一种心理活动。因此,发现性思维要以联想作为中介才能发挥其作用。

教师在教学中要通过组织典型素材,设置观察的情境,多给学生创设适宜联想的氛围,切实加强学生的联想思维训练,促使学生合理联想。数学解题中学生可以联想有关的定义和定理,可以联想基本的解题思想和方法,可以从侧面联想到邻近学科的知识,也可以联想已经解决的熟悉的有关问题。美国著名教育家波利亚在“怎样解题”表中拟定计划部分指出的一些典型方向或启发性问题,是数学联想规律的高度概括。类比与联想是学生较易掌握也是最为重要的一条联想律,属于思维相似律。下面以几个例子,试析学生类比联想思维的培养。

例:求棱长为a的正四面体的内切球和外接球半径。

思路分析:把此空间问题转化到平面内是否有类似的问题呢?联想到平面几何中“求正三角形的内切圆半径r和外接圆半径R”。解决这一问题时,把内心与各项点相连,分割成三个等底同高的三角形,易发现r=1/3h(h为正三角形的高)。这样的思想方法迁移到立体何中,该题是否可得到解决?

解:设内切球心为O,其半径为r。

因为球心O与各顶点连线把正四面体分成四个等底高的三棱锥,所以V=1/3sh=4*1/3sh(h、s分别是正四面体的高、底面积)即r=1/4h,易得正面体的高h=a,所以r=a,故外接球的半径R=3/4h=a。

类比联想的例子在平面几何与立体几何之间比比皆是,不仅是命题、定理之间的类似,还将公式、法则、方法的相似类比。在几何的教学中教师要重视平面几何与立体几何相关问题的类似性,引导学生联想,既沟通了新旧知识之间的联系,又利于学生构建新的知识体系,同时有利于学生利用类比联想探索新知识。

总之,在数学教学中,教师要切实把握知识中蕴含的数学思想,让具体的知识与思想方法都形成一定的体系,使它们有机地融为一体,提高学生的数学能力,全面提升学生的思维品质。

参考文献:

[1]杨冠夏.从立体几何入门教学看数学语言.

如何提高高中数学思维范文篇4

一、激发学生的学习兴趣，充分调动学生的主动性和积极性

兴趣是进行有效活动的必要条件，是成功的源泉。所以，要使学生学好数学，首先要进一步激发他们对数学的兴趣，调动他们学习的主动性，使学生认识并体会到学习数学的意义，感觉到学习数学的乐趣。教师要帮助学生树立信心，培养学生良好的学习习惯；鼓励学生质疑和提问，鼓励向教师“刨根问底”，甚至提出“标新立异”、“异想天开”的见解，对于他们在思维过程中出现的任何小小的“闪光点”，教师都要给予充分的肯定。

其次，教学要重视创设数学情境，便于学生产生感性认识。讲授新内容时，教师应注意创设问题情境，尽量做到问题的提出、内容的引入和拓宽生动自然，并能自然地引导学生思考、尝试和探索，在数学问题的不断解决中，让学生随时享受到由于自己的艰苦努力而得到成功的喜悦，从而促使学生的学习兴趣持久化，并能达到对知识的理解和记忆的效果。特别是在讲授一些著名的、重要的定理时，要创设情境，尽量做到再现数学家的发现过程，在同等情境下让我们的学生去探索，并经过引导达到真正认识、理解。

再次，教学要注意心境的创设，以提供良好的心理条件。在高中数学中要严格控制讲授的深度和进度，使大多数学生能消化接受，精心设计不同层次的提问素材，让每位学生在一周内都能有1―2次机会在课堂上回答教师的问题，精心编制试题，保证百分之九十以上的人能及格，百分之三十的人得高分。作业批改要认真、细致、耐心，慎重打“×”，使不同层次的学生都能有一种成功感，拓宽心理情境，使学生热爱数学。

二、衔接好教材内容

初高中教材内容相比，高中数学的内容更多、更深、更广、更抽象，尤其在高一上学期的代数第一章中抽象概念及性质多，知识密集，理论性强，且立体几何入门难，学生不易建立空间概念，空间想象能力差，同时，高中数学更多地注意论证的严密性和叙述的完整性，整体的系统性和综合性。因此在高中教学中，要求教师利用好初中知识，由浅入深过渡到高中内容。

1.利用旧知识，衔接新内容。高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数，高中数学新授课就可以从复习初中内容的基础上引入新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故在引入新知识、新概念时，应注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而提出任意角的三角函数概念，从而引入坐标定义法。

2.利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。其实，有不少结论在平面几何中成立的，但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。

三、衔接好教学方法

初中学生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段；而高一第一学期到高二第一学期属于理论型抽象思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩证思维过渡。因此在高中数学中要求学生通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念，掌握数学知识。所以在教学方法上必须要有较好的衔接。

1.应根据学生思维发展阶段的特点组织教学，促进思维过渡。例如，在初一代数教学中，要着重发展学生的抽象概括能力；在初二数学教学中应加强推理的训练，发展形式思维的能力；在初三应通过数形结合和解题思路的探索活动，来发展学生思维的预见性、反省性和独创性，以达到为理论型抽象思维的发展做准备、打基础的目的。至于高中数学教学，则要进一步注意理论观点对数学思维活动的指导作用，注意从具体的实践活动中，发展并丰富数学观念系统，在高二解析几何教学中，则应把发展学生的辩证思维能力当作重要的教学目的。所以在衔接阶段，要使学生的思维训练和思维发展阶段相适应。过难、过急是不行的，过易、过慢也是不行的，要设计好教学程序，使教学既符合学生思维结构所具有的水平，又有一定强度和适当难度。

2.注意加强化归思想方法的训练，培养学生的联想转化能力。把一个复杂陌生的问题转化为简单熟知的问题加以解决，这是一种重要的数学思想方法，这种方法在数学中应用十分广泛。我们知道，立体几何研究的虽是空间图形，但它的大多数问题都可以归结为平面几何问题来解决。

比如空中平行的转化策略：证明线线平行、线面平行、面面平行；空间中垂直的转化策略：证明线线垂直、线面垂直、线线垂直。另外，空间中的角、距离及几何体都分别有一些转化策略。

3.重视知识归纳，培养逻辑思维能力。合理的知识结构，有助于思维由单维向多维发展，形成网络。在教学中不仅要指导学生掌握好各章节基础知识，还要让学生学会归纳、整理，真正做到“由薄到厚”又“由厚到薄”。在复习中要找到知识间的内在联系，形成清晰的知识结构图表，以便理清概念，使其系统化，便于记忆及掌握运用。同时对所学的思维方法和解题方法也应进行分类总结，找出其共性与个性，区别与联系，形成学生的解题思考方法。

四、衔接好学习方法

初中学习的知识，大多是本源性知识、派生性知识，因此初中学习基本采用“感性认识――理性认识――实践”的方法，高中学习基本采用“已知理性认识――新的理性认识――实践”的方法。

1.重视学生良好习惯培养。好的学习习惯有勤学好问习惯、上课专心听讲习惯、作笔记的习惯、及时复习的习惯、独立完成作业书写规范工整的习惯等。只有有了良好的学习习惯，才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。

如何提高高中数学思维范文篇5

浅谈如何提高学习《高等数学》的兴趣

用好数学史教好数学课

谈谈高职高考的数学复习

论数学思想方法在高中数学教学中的渗透

关于提高数学教学开放度的探索和思考

关于高中数学模型化教学方法的探析

数学公开课的易位解析

中专数学课堂教学的改革

浅析高中数学教学中的分层教学

目标引领,自学导航——浅谈学习目标的地位和作用

论中职数学分层分组合作教学模式的教学实践

浅议中职学校数学教学评价体系

数学建模与学生创新思维能力的培养

例谈数学课堂提问的部分原则

动生成的高中数学课堂教学模式的探究

基于Moodle的高中数学混合式教学设计——以《等差数列》为例

在数学课中发挥小班化教学优势

浅议中职数学的“教”与“学”

“数学过程”之浅见

让课堂成为学生思维的运动场

谈数学高效课堂教学的完整性

初高中数学衔接教学初探

《几何画板》在数学探究性活动中的应用

浅谈计算机辅助教学的实践与思考

浅谈电子交互白板对初中数学教学的影响

浅谈高中数学教学中如何实施素质教育

浅谈在数学教学中如何转化后进生

非智力因素促进学生学习数学

高中函数概念的有效教学策略

高中数学概念教学中的三个“什么”

浅析职业学校数学教学中的分层次教学法

高中数学教学中创新教育途径探讨

如何提高数学课堂的教学效率

浅谈变式教学在中职数学教学中的应用

浅谈新课程对数学教师专业发展的要求

试论新课改下文化课教学中情感教育的渗透

新课程理念下的高中数学课教师应当做什么

新课程改革理念下数学课堂教学的突破与发展初探

新课程下提高课堂有效性教学初探

拓展学生思维提高课堂效率

项目导向教学法在中职数学教学中的应用

大学数学教学应加强案例应用

从学生的节外生枝说开去——谈高中数学教学预设与动态生成的和谐统一

新课程背景下高中数学有效课堂教学引入的十种方法

职高数学选择题的间接解法

化归思想在积分学习中的应用

分类讨论解数学题的几种常见情况

灵活思维在高中数学中的运用——以化归思想为例

以退为进思想在高中数学中的运用

浅谈思维定势在数学解题中的影响

积分上限函数的导数计算方法初探

探求轨迹（曲线）方程的几种常用方法

构造法证明不等式举隅

中职数学问题解决的反思策略

关于高中导数应用教学的思考

走好解析几何入门关——椭圆题型的优化策略

发散思维,培养能力

浅谈如何计算正态随机过程平方的协方差函数

利用向量巧解二面角

你会解已知面积作条件的题目吗

抓住本质特点简化解题过程

浅析常微分方程的几种解法

利用斜率解决一类分式求值域的问题

级数的相关性质与应用

多角度透视概率问题

如何提高高中数学思维范文篇6

“几何直观”是数形结合思想地更好体现。通过图形的直观性质来阐明数与数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现数学问题与图形之间的互相转化，相互渗透，为研究和探求数学问题开辟了条重要的途径。如何培养学生的几何直观能力、如何更好地发挥几何直观性的教学价值，使学生体验数学创造性工作历程，能够开发学生的创造激情，形成良好的思维品质。下面就如何培养学生的几何直观能力，谈一点看法。

一、培养重视直观感知，轻松体验画图的价值

几何直观，简单的讲就是借助几何图形的手段达到直观的效果。如果让小学生在纸上画一画，借助几何图形把抽象的数学问题形象化、具体化，通过直观感知，就能帮助理解题意，找到解决问题的方法。因此，教师在教学中要善于创设体验情境，引导学生在数学思考中产生画图的需要，在画图的过程中体会方法、感悟策略、促进学生思维的发展，从而提高学生几何直观能力。

例如有位老师在学生学习了平面四边形的面积后设计了这样一道练习题：一个平行四边相邻的两条边长分别是8厘米和4厘米，其中一条边上的高是6厘米，这个平行四边形的面积是多少平方厘米？这是一道没有图示的题目，有学生认为是24平方厘米，有学生认为是12平方厘米。为什么会有两个答案呢？学生陷入思考中。单凭想象是很困难解决的，学生想到了画图，通过画图（右图），直观感知8厘米边相应的高应小于4厘米，4cm边相应的高应小于8厘米。从而很快找准了相对应的底和高，从而求得这个平行四边形的面积是4×6÷2=12平方厘米。

二、构建数学几何模型，理解数量关系

“数无形不直观，形无数难入微”，将抽象的应用题放在直观的图形情境中，在直观图示的引导下，通过图形的直观性质来阐明数之间的联系，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，实现代数问题与图形之间的互相转化，互相渗透，不仅使解题简捷明快，还能透过对直观图示的理解，掌握数量关系，建立求解模型。

如“鸡兔同笼”问题：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少只？（例题）教材要求的是用列表法解决问题，为了发展学生思维，老师们往往会渗透“假设法”来解决问题：

假设：20只全是兔子

解决问题的步骤繁多，大多学生较难理解其中的数量关系，很难掌握解题方法。甚至有的老师把解决此类问题的方法归纳成公式要求学生强记：

（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数

（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数

这样的教学显然不利于学生的思维发展，有位教师却别开生面的利用学生刚学习的组合图形面积的方法巧妙地解决了问题。

如图，用长方形的一条边表示每只鸡或每只兔的脚的数量，另一条边表示头的数量，长方形的面积分别表示鸡、兔脚的总数量。通过观察组合图形，学生直观发现了数量间的关系。假设每只鸡增加2只脚，空白部分就是表示鸡增加的脚的只数。只要知道空白部分的数量，就能求出鸡的只数。20×4=80（只）8054=26（只）26÷（42）=13（只）。

教师利用组合图形生动形象的再现数量之间的关系，使数量与图形结合，以画促思，最终将抽象的“假设法”转化为直观的图形，使学生初步掌握了用“假设法”解题的方法，体验了借助几何直观解题的快乐。

三、数字和图形相结合，提高学生几何直观能力

几何直观作为数学学习活动的一种方式，除了应当发挥其“通过直观实现简明”的功能外，还应重视几何直观对于“展现思维活动”以及“沟通数学对象之间的联系作用。几何直观不是孤立存在的，与逻辑推理等思维活动相辅相成的。因此，在教学时教师要为学生提供足够的时间和空间，让学生思维深度参与，在直观中思考，在思考中直观，提高学生几何直观能力。如一位教师在学习长方体表面积和体积的计算后，设计了这样一道练习题：

有一块长方形的钢板长40cm，宽20cm，把它焊接成一个深5厘米的长方体无盖盒子，你将怎样做？请计算出它的容积。

学生经过画图分析，很快出现第一种方案：

整个问题的解决都建立在图形的基础上，学生经过画图――观察――思考，分析数据，然后再次画图――观察――思考，融思维于直观中，数形结合，提高了学生解决问题能力。

如何提高高中数学思维范文篇7

关键词：创造性思维观察想像求异灵感

21世纪将是一个知识创新的世纪。新世纪正在召唤大批高素质创造型人才。人的创造力包括创造思维能力和创造个性两个方面，而创造思维能力是创造力的核心。所谓创造思维就是与众不同的思考。数学教学中所研究的创造思维。一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，揭示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思考。它具有独特性、求异性、批判性等思维特征，思考问题的突破常规和新颖独特是创造思维的具体表现。这种思维能力是常人经过培养均可以具备的。那么如何培养学生的创造思维能力呢?

一、指导观察

观察是信息输入的通道，是思维探索的大门。敏锐的观察力是创造思维的起步器。可以说，没有观察就没有发现，更不可能有创造。儿童的观察能力是在学习过程中实现的，在课堂中。怎样培养学生的观察力呢?

首先，在观察之前，要给学生提出明确而又具体的目的、任务和要求。其次，要在观察中及时指导。比如要指导学生根据观察的对象有顺序地进行观察，要指导学生选择适当的观察方法，要指导学生及时地对观察的结果进行分析总结等。第三，要科学地运用直观教具及现代教学技术，以支持学生对研究的问题做仔细、深入的观察。第四，要努力培养学生浓厚的观察兴趣。例如教学圆的认识时，我把一根细线的两端各系―个小球。然后甩动其中+小球，使它旋转成--~圆。引导学生观察小球被甩动时，一端固定不动，另―端旋转一周形成圆的过程。提问：“你发现了什么?”学生们纷纷发言：“小球旋转形成了―个圆”“小球始终绕着中心旋转而不跑到别的地方去。”“我还看见好像有无数条线”……这些学生朴素的语言中，其实蕴含着丰富的内涵，渗透了圆的定义：到定点的距离相等的点的轨迹。看到“无数条线”则为理_解圆的半径有无数条提供了感性材料。

二、引导想像

想像是思维探索的翅膀。爱因斯坦说：“想像比知识更重要，因为知识是有限的，而想像可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想像，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼数学思维。

想像不同于胡思乱想。数学想像一般有以下几个基本要素。第一，因为想像往往是一种知识飞跃性的联结，因此要有扎实的基础知识和丰富的经验支持。第二，要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想像力。第三。要有执着追求的情感。因此，培养学生的想像力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想像因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想像情境。提供想像材料，诱发学生的创造性想像。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想像如果把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形?与梯形面积有什么关系?如果把梯形上底缩短为0，这时会又变成了什么图形?与梯形面积有什么关系?问题一旦提出学生想像的闸门就会打开了：三角形可以看作上底为0的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样就拓宽了学生思维的空间，培养了学生想像思维的能力。

三、鼓励求异

求异思维是创造思维发展的基础。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。求异思维是指从不同角度，不同方向，去想别人想不到，找别人找不到的方法和窍门。要求异必须善于联想，长于假设、怀疑、幻想，追求尽可能新，尽可能独特，即与众不同的思路。课堂教学要鼓励学生大胆尝试，勇于求异，激发学生的创新欲望。学生在求异思维中不断获得解决问题的简捷方法，有利于各层次的同学的参与，有利于创造思维能力的发展。

四、诱发夏感

灵感是一种直觉思维。它大体是指由于长期实践，不断积累经验和知识而突然产生的富有创造性的思路。它是认识上质的飞跃。灵感的发生往往伴随着突破和创新。

在教学中，教师应及时捕捉和诱发学生学习中出现的灵感，对于学生别出心裁的想法，违反常规的解答，标新立异的构思，哪怕只有一点点的新意，都应及时给予肯定。同时，还应当运用数形结合、变换角度、类比形式等方法去诱导学生的数学直觉和灵感，促使学生能直接越过逻辑推理而寻找到解决问题的突破口。

如何提高高中数学思维范文

【关键词】数学思维能力；思维方法；思维品质；初中数学课堂教学

一、数学思维能力的定义及意义

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务。数学思维是对数学对象（空间形式、数量关系、结构关系等）的本质属性和内部规律的间接反映，并按照一般思维规律认识数学内容的理性活动。

我国初、高中数学教学大纲都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点；能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。如何结合初中学生数学思维的发展特点，在课堂教学中培养学生的数学思维能力，养成良好思维品质，这个问题值得每个数学老师思考，并付诸实践。

二、结合初中学生数学思维发展的特点，培养学生的思维能力

数学思维的发展呈现年龄特征，初中阶段以经验型抽象逻辑思维为主。从初二开始，学生的抽象逻辑思维开始由经验型向理论型转化，到高二初步形成。初二表现出明显的“飞跃”、突变和两极分化，是一个关键时期。当然，学生的数学思维发展并不是“齐步走”，不同个体在发展速度、水平上都存在差异。这种差异主要通过思维的敏捷性、灵活性、深刻性、独创性和批判性等数学思维品质表现出来。

初中数学教师要精心设计，在课堂教学过程中，努力使每节课形象、生动，并有意创设动人情境，设置诱人悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。对于较难的问题或教学内容，教师应根据学生的实际情况，适当分解，减缓坡度，分散难点，创造条件让学生乐于思维。同时，鼓励学生从不同的角度去观察问题，分析问题，养成良好的思维习惯和品质；鼓励学生敢于发表不同的见解，多赞扬、肯定，促进学生思维能力的发展。

三、课堂教学中培养学生的数学思维能力

1.熟记基础知识，培养思维的敏捷性。

数学思维的敏捷性，主要反映了正确前提下的速度问题。初中数学课堂教学中，教师一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。

另一方面可以考虑训练学生的运算速度。因为运算速度的差异不仅表现为对数学知识理解程度的差异，而且体现出运算习惯及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应当时刻向学生提出速度方面的要求，另外还要使学生掌握速算的要领。例如，每次上课时都可以选择一些数学习题，让学生计时演算，并指导学生总结各类习题的解题规律，掌握解题思路，注重巧思妙解，熟练掌握化归法、类比法、数形结合法、待定系数法等重要的解题方法，培养学生快速敏捷的思维品质。

其次，教师可以结合教学内容教给学生一定的速算要领和方法。速算要领的掌握和熟记一些数据、公式等，在思维活动中是一个概括的过程，同时也训练了学生的数学技能，而数学技能的泛化就成为能力。所以笔者在实际的教学过程中，对于常用的数字、数值都要求学生做到“一口清”，如20以内自然数的平方数、10以内自然数的立方数、特殊角的三角函数值、π；对于常用的数学公式，如平方和、平方差、一元二次方程的有关公式、各种面积和体积公式等，都要做到应用自如。

最后就是教师应恰当调控教学节奏；还可组织快速抢答，培养学生当机立断、急中生智的能力。

2.由易及难，培养思维的深刻性。

如果学生感觉问题难以得到解决，思维动机就会减弱；只有当学生对问题的领悟有一种似曾相识之感，但又不能立即给出答案时，才能产生心理上的愤悱状态，才能进入最佳的思维境界之中。教师在课堂教学过程中，根据知识间的内在联系，由浅入深，由易到难，设计阶梯疑问或多层次练习，诱导学生的思维由表象向纵深发展。

3.触类旁通，培养思维的发散性。

在数学教学中，也要突出发散思维的训练，通过对具体问题的分析联想，培养学生思维灵活性、开阔性和独特性，具体做法是：（1）注意归纳总结，使知识系统化、网络化，便于提取，由此及彼，纵横贯通，开拓学生思维。（2）分析问题时，将知识广泛迁移，对同类知识联想融合，对不同类知识上挂下联。（3）给学生提供独立思考问题、自己提出问题的条件和机会，并适当开展“一题多变”、“一题多解”、“一法多用”的教学活动，运用开放型问题进行发散思维的训练。

例：已知一个多边形的每个内角都等于135°，求这个多边形的边数。

变式1：已知一个多边形内角和是1080°，求这个多边形的边数。

变式2：已知一个多边形的边数是8，求这个多边形的内角和。以上两变式的解法都用原例同一关系式（解法略）。

变式3：已知一个正多边形的外角是45°，求这个正多边形内角和。

变式4：已知多边形的内角和与某一个外角的度数总和为1180°，求此多边形的边数。

以上变式从不同角度调换例题的题设和结论，解法不尽相同，但是它们都依据了多边形内角和公式和外角和公式。这样教学，为学生从不同角度去观察问题，思考问题，用不同方法解决问题提供了丰富的材料，使学生的知识在更广阔的领域内进行循环，观察的灵活性得以培养和提高，在突破学生定向性思维模式上具有一定的意义。

4.环环相扣，培养思维的逻辑性。

数学具有严谨逻辑性的特点，逻辑推理能力是学生必须具备的基本数学能力之一。概念是逻辑思维的起点，是判断和推理的基础。因而，教师在讲课的过程中，不仅要加强基本概念、基础理论的教学，同时还要注意传授思维过程。教师讲授思路清晰，有条不紊，学生听课探寻教师的思路，回答问题说出思路，阅读教材理清编者的意图。解题时，要求学生做到既“知其然”，又“知其所以然”；还要加强逆向思维训练，培养思维的逻辑性。

例如对教材“一次函数”的教学活动可以这样安排：

①结合生活中的实例“万物皆变”，让学生细心观察，这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在，从而建立一次函数概念；

②利用计算器程序输入与显示，学生参与，师生共同归纳出自变量与函数定义；

③画正比例函数的图像，从一般的描点法到特殊的两点法；

④结合图像研究函数的性质：观察图像反映的变化规律，用文字语言描述变化规律。

学生在经历观察—画图—归纳一次函数图像性质的过程中，不仅感受到一次函数中变量与变量之间的联系，体会函数是刻画世界中变化规律的重要数学模型，而且通过观察图像，提高学生数形结合能力，让学生在理性思考中发展思维能力。这种课堂教学结构，既实际联系理论，又反映了新旧知识的逻辑关系。从而有助于形成数学知识结构，不仅充满了主体观察、尝试、猜想等活跃的探究活动，还提高了学生思维的探究水平。

5.“发现”教学，培养思维的创造性。

创新是人在头脑中独立创造出新映像的心理过程，创造是探索的结果。在课堂教学过程中，有时教师需要充分调动学生学习的积极性，发挥他们内在的潜能，有目的地指导学生自己动手动脑，通过观察和思考，亲自去发现知识和掌握技能，概括和总结规律，这有利于学生创造性思维能力的发展，促进学生能力的提高。

如浙江教育出版社初中数学课本上有这样的一道应用题：建于1400年前的河北省赵县的赵州桥，是一座圆弧石拱桥，其设计与工艺是中外桥梁史上的卓越典型。它的跨径约为37米拱圈的矢高为7.2米。求桥拱圈的半径？（精确到0.1米）。笔者参考了从杂志上曾阅读过的方法进行教学，效果比较理想。先是不告知学生跨径和矢高这两个数据，而是问学生：假设赵州桥就在你的面前，你怎么求“桥拱圈的半径”？有学生说：这叫我怎么求啊？连一个数据也没有。有的学生则说用米尺去量。可是由于圆心的河底下，不能直接量出半径，那么笔者提出：“该量出哪些数据呢？”学生根据问题的实际情景，有的说要测量两个数据，有的说要量3个，有的说要4个。笔者继续追问：“为什么要量出这几个数据”？经过讨论，最终学生得出“量出跨径和矢高”是最合理的方法。最后笔者要求学生按课本例题计算出半径。

创造良好的思维环境，有助于培养学生的创造性思维能力，提高学生学习成绩。在课堂教学中，鼓励学生用与教师不同的方法解题，也是培养学生创造性思维的一个极好的教学手段。

6.错解诊断，培养思维的批判性。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上，也即让学生剖析自己发现和解决问题的过程：学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。

以一道二元一次方程组应用题的错误分析为例：一个两位数的十位数字与个位数字之和是9，而这个两位数恰好比把它十位与个位数字对调后组成的两位数大63，求这个两位数。（设十位上的数字为x，个位上的数字为y）

学生错解一：xy+63=yx？摇？摇x+y=9

学生自己分析：这种错误在于没有理解数和数位上的数字之间的区别，不能正确地用数位上的数字来表示数。按照题意这个两位数可以表示成10x+y，对调后的新两位数应表示为10y+x。

学生错解二：x+y=9？摇？摇？摇10x+y=10y+x-63

学生自己分析：这种错误在于没有找到题目中的等量关系。根据题目的意思原数与对调后的新两位数应该存在这样的等量关系：原两位数-新两位数=63。

此外还有一些错解，不一一列出。学生通过诊断自己和同学思维过程中出现的错误，能更深刻更有效地学好该知识，提高辨识思维能力。

7.逆向思考，培养思维的逆向性。

至今仍广为流传的砸缸救人的故事中，司马光的聪明之处就在于运用了逆向思维，在让人离开水有困难时设法让水离开人。在数学中，逆向思维解题是指要从某道题的结论出发，一步一步追溯到已知条件，从而进行解题。在数学中，有很多的几何证明题都是可以用这种办法解答的。而相当一部分学生在分析和解决数学问题时，往往只顺着事物的发展过程去思考问题，注重由因到果的思维习惯，不注重变换思维的方式，缺乏从多方面去探索解决问题的途径和方法。所以在教学中，加强对学生逆向应用公式和逆向思考的训练，有助于克服思维定势的消极影响，引导学生去做与习惯性的思维方向完全相反的探索。长时间用逆向思维解题，从已知条件的相反的一面结论入手，一环一环地追溯，不仅能培养学生的逆向思维，而且能培养学生严密的逻辑推理；不仅活跃了学生的思维，而且提高了他们研究数学的兴趣，真正体现了数学的魅力。

总之，在全面推行素质教育的今天，教育观和人才观要求由培养“记忆型”、“知识型”人才转向培养“创造型”、“智力型”人才。初中数学教育工作者必须将传统的只注重数学知识的传授转变为在注重数学知识传授的同时优化思维品质，培养学生的数学思维能力。

参考文献

[1]彭秋棠.中学数学教学中学生发散思维能力的培养.中学理科教学研究，2006.6.

[2]李裕达.数学思维能力及其培养之我见.数学教学论文专辑，2003.6.

如何提高高中数学思维范文1篇9

学生的学习思维习惯很大程度与思维能力有关，因此，要培养初中生的逻辑思维能力，首先要从学习思维习惯入手，转变学生的学习思维习惯．初中生在小学时的数学教育基本可以通过实际生活来模拟学习，但在初中数学学习中，更多的是抽象的数学理论知识的学习与应用，如几何知识与代数公式等，很难在实际生活中找到例子来对比模拟，导致很多学生适应不了初中的教学模式而在数学学习中出现困难．在教学过程中，数学教师应该转变学生的学习习惯，逐渐将学生的具体学习转变为抽象学习，注重转变学生的思维方式使之抽象化，让学生在独立的抽象学习中逐渐培养抽象逻辑思维能力．在教学过程中，教师应强化抽象理论知识的讲解，对抽象的理论知识，如公式等，多进行例题讲解，以及解题思路方法的讲解，让学生在一种抽象思维的环境下学习，经过长期的训练学习，使学生利用抽象思维去解决数学问题成为一种习惯，从而达到提高学生逻辑思维能力的效果．

二、在数学教学中，教师要环环相扣，强化教学内容的逻辑性

在数学教学过程中，教师要熟悉教材内容，明确其中内在联系，注重新旧知识的结合，知识内容要环环相扣，不断强化教学内容的逻辑性，不仅要巩固学生的已学知识，还要开拓学生的思维以及联系旧知识的能力．第一，要帮助学生把最基础的数学概念、公式定理等牢记于心，并通过练习掌握规律、方法，使其构成知识网络，紧密联系在一起，让学生在解决类似问题时游刃有余．第二，在传授新知识时，注重引导学生与原有的知识基础联系起来，并进行结合、整改形成新的知识网络，以便更好地理解新知识、运用新知识以及巩固旧知识．第三，在数学教学中，教师要注重与实际生活联系起来，通过一些实例或者场景模拟来讲解一些数学理论知识，指导学生利用理论知识去解决现实中出现的问题，这不仅可以有效地提高学生的学习兴趣，还可以有效地培养学生的逻辑思维能力．

三、注重几何知识的讲解，重在培养学生独立思考的逻辑思维能力

几何知识作为初中数学教学中的重要内容，不仅对学生的逻辑思维培养具有重要作用，还对学生在以后的学习生活中的条理性、有序性具有重要影响．几何知识一般都是通过抽象的逻辑思维来解题，尤其是几何证明题，几何知识的条件和结论往往紧密相连，在几何知识的讲解过程中，数学教师应该注重从理论上的逻辑性来培养学生的逻辑思维能力，加强学生在学习数学过程中的条理性，使学生清楚明白几何知识中各种条件与结论的关系，从而解决相应的几何问题．数学本身是一门逻辑性非常强的学科，对各类数据以及结论要求也相当高，相当精准，因此，加强学生严谨的逻辑思维能力至关重要．让学生在几何问题的解题过程中独立思考其中的逻辑关系，逐渐深刻理解其中的关联，可以锻炼学生的逻辑思维，培养学生的学习思维，从而提升学生的逻辑思维能力．

四、适时引导，启发学生的逻辑思维

如何提高高中数学思维范文篇10

一、在课堂教学中渗透数学思想方法

1.用数学思想理解数学概念的内容，培养学生准确理解概念能力。如在讲解概念时，结合图形，化抽象为具体，数形结合加深理解。

2.用数学思想方法推导定理、公式的形成，培养学生的思维能力。在定理、公式的教学中不要过早的给出结论，引导学生参与结论的探索、发现，研究结论的形成过程及应用的条件，领悟它的知识关系，培养学生从特殊到一般，类比、化归的数学思想。

二、在解题教学中渗透数学思想方法，提高学生的数学素养和能力

解题的过程实质上是在化归思想的指导下，合理联想，调用一定数学思想方法加工、处理题设条件和知识，逐步缩小题设和结论间的差异。运用数学思想方法分析、解决问题，开拓学生的思维空间、优化解题策略。

总之，在解题教学中恰当渗透数学思想方法，开拓了学生的思维空间，优化了学生的思维品质，提高了学生的解题能力。

三、在基础知识的复习过程中，渗透数学思想方法，丰富知识内涵

1.在总结基础知识的复习时，应注意揭示、总结其中蕴含的数学思想方法。

2.适当渗透数学思想方法，优化知识结构。

四、开设专题讲座，激发提升对数学思想方法的认识，提高对数学思想方法的驾驭能力

数学知识本身具有系统性，数学思想方法也具有系统性，对它的学习和渗透是一个循序暂进的过程。在高考复习时，可以有目的地开设数学思想方法的专题讲座，以高中数学中常用的数学思想方法（如：数形结合、分类讨论、函数与方程、转化和化归等）为主线，把中学数学中的基础知识有机的结合起来，让学生深刻领悟数学思想方法在数学学科中的支撑和统帅作用，进一步完善学生的认知结构，提高学生的数学能力。

比如以函数思想为主线，可以串连代数、三角、解析几何的大部分知识，方程可以看成函数值为零的特例；不等式可以看成两个函数值的比较大小；三角可以看成一类特殊的函数（三角函数）；解析几何可以看成隐函数，曲线可视为函数的图形；导数可作为研究函数性质的主要工具。在化归思想的指导下，使学生更深刻地理解化归变换的策略：比如指数、对数的高级运算化为代数的低级运算；在方程中，三元、二元化为一元，分式方程化为整式方程；在立体几何中将空间图形化为平面图形，复杂图形化为简单图形；几何问题化为代数问题。通过思想方法的专题复习，实现了知识、方法和数学思想的整合，提高学生分析问题、解决问题的综合能力。综上所述，在教学过程中重视数学思想方法的渗透和灌输，可以深化学生对基础知识的理解，进一步完善学生的认知结构，优化学生思维品质，提高学生复习问题，解决问题的能力，提高学生的数学数养。

同时培养学生良好的思维品质也很重要

1.引导学生“一题多解”，提高思维灵活性。在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。

2.开放问题的条件或结论，培养发散思维。

对问题的条件进行发散是指问题的结构确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同角度和用不同知识来解决问题，有利于培养学生发散性思维的流畅性和变通性。例如在“直线和圆锥曲线”的教学过程中，本人就曾设置这样一道题目：开放题目的条件和结论的训练提供给学生自主探索的机会，使学生在经历探索思考的过程中，充分理解数学问题的提出、数学知识的形成过程，从中切实地培养了学生多角度思考问题的意识和习惯。

3.加强知识之间的关系和联系的教学，提高思维深刻性。

思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。教学时要讲清“函数与方程”、“交点与公共解”、“不等式与区域”等之间的内在联系，引导学生通过知识的串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，那么学生在碰到这种解不了的方程自然会运用数形结合的思想方法转化为求函数图象交点问题来求解。

4.精简运算环节和推理过程，提高思维的敏捷性。

如何提高高中数学思维范文篇11

关键词：高中数学；数学思维；形成；培养

一、数学思维的重要性

数学教学的核心是数学问题的解决，数学教学的最终目的就是要让学生有运用所学的数学知识和思想方法去分析和解决实际生活问题的能力．所以，思想方法在数学教学中有着举足轻重的作用，在数学课堂上，教师在潜移默化中渗透进数学思想方法，鼓励学生形成数学思维，这样可以更好地思考数学问题，轻松地解决数学问题．在教学设计时，数学思想在每一节内容的概念、公式以及应用等教学单元都要有相应的体现，很好的贯彻在教学中，从而帮助学生将数学知识与思想方法有机结合．我们只有注重培养数学思维能力，才能够建立良好的学习态度，培养学习数学的浓厚兴趣，只有这样做，才是通往学好数学大道的有效途径．

二、高中数学思维的障碍

1思维的肤浅性

高中生在学习数学时，由于很少有自己的想法和创新意识，一般循规蹈矩，按照现有的方法，顺着常理进行解题．重视由原因到结果的思维习惯，却不重视对思维方式的变换，很少从多方面去寻找解决问题的方法，从而轻松的解决问题．学生往往只会处理一些比较直观的或者熟悉的数学问题，这是由于他们缺少足够的抽象思维能力．对于抽象问题，很难看到其本质，不能将其转化为已有的数学模型去分析解决．

2思维的差异性

不同的思维方式来源于不同类型的学生，所以对于同一数学问题，不同的学生有不同的认识和感受，这样会导致学生对数学知识的理解产生偏颇．如此下来，学生对于题目中的隐含条件不能很好地去把握，往往不能正确解答问题．

3消极的思维定势

从上小学到高中，学生在学习数学的过程也不断积累一些方法，有些是教师传授的，有些是自己琢磨出来的，因此，有些学生往往不会改变自己的某些想法，对其十分肯定，在某种程度上很难抛弃一些陈旧的，在他们看来是比较擅长的解题经验，致使他们的思维变得僵化，对于新问题的特点，不能作出灵活的反应．如，当学生们刚学习立体几何时，一提到两直线垂直，很容易得到两直线必相交的错误答案．

三、如何培养高中数学思维

1增强数学教学中的主体意识

教师可以在对学生的基础知识状况充分掌握后，就可以有目的性地加强教育和磨练学生意志品质，培养学生数学学习的兴趣．只有学生对学习数学产生了兴趣，才会形成一定的数学思维．此外，在教学中，加强锻炼学生顽强的意志，培养学习数学的浓厚兴趣，这点已经变得越发的重要．作为一名数学教师，我们要引导学生去明确学习目的，因材施教，分别给他们制定新的，并且符合自身实际情况，在原来基础上有所提高的目标，让学生有一种触手可及的感觉，如此可以学生对自己学好数学充满信心，有效性地训练学生数学思维．

2学生观察能力的培养强化

对于任何思维活动，都是从细致入微的观察开始的，由表及里，透过现象分析其本质．数学思维的正常运转来源于对事物的细心观察，来源于观察得到的相应知识的支撑．所以，在高中数学教学中，教师要重视培养学生的观察能力，引导学生去学会观察，由看到的各种条件现象去联想其所潜在的内涵和本质，去找到这些问题的切入点，进而轻松的解决这些问题．

3培养灵活转变的数学思维

在高中数学中，实数和数轴的点存在着对应关系，函数和图象存在着对应关系，曲线和方程也存在一定的对应关系等等，可以知道，整个数学思维联系在一起的，都是可以串起来思考的，在解题的过程中，我们应当灵活运用，而不是进行生搬硬套，受条条框框的限制．由于教材的编写都是比较单一的，都是限定在难点和重点，这样局限了学生综合应用能力的提高，在做题时，教师要有意识地进行单元之间的渗透，相互融合，做到融会贯通，在一个题目当中集中主流的几种数学思维，这样，学生自己的知识系统得到充分的利用，从而提高了数学运算能力．

如何提高高中数学思维范文篇12

特点，更应遵循学生学习数学的心理规律。数学在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面

有着独特的作用。新课标确立了知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观三位一体的课程目标，将素

质教育的理念体现在课程标准之中。通过引导学生主动参与、亲身实践、独立思考、合作探究，从而实现

向学习方式的转变，发展学生搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、分析解决问题的能力，以及交

流与合作的能力。

新课标关注的是数学课程目标，它包括：数学素养、数学知识与技能、数学思考、解决问题、情感与

态度，注重学生经验、学科知识和社会发展三方面内容的整合，强调从学生已有的生活经验出发，让学生

亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思

维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维

能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。本文谈谈初中学生数学思维的培养的几点尝试。

一、学会方法培养兴趣，促进思维

兴趣是最好的老师，也是每个学生自觉求知的内动力。教师要精心设计每节课，要使每节课形象、生动，

有意创造动人的情境，设置诱人的悬念，激发学生思维的火花和求知的欲望，并使同学们认识到数学在四

化建设中的重要地位和作用。经常指导学生运用已学的数学知识和方法解释自己所熟悉的实际问题。新教

材中安排的"想一想"、"读一读"不仅能扩大知识面，还能提高同学的学习兴趣，是比较受欢迎的题材。适

当分段，分散难点，创造条件让学生乐于思维。如列方程解应用题是学生普遍感到困难的内容之一，主要

困难在于掌握不好用代数方法分析问题的思路，习惯用小学的算术解法，找不出等量关系，列不出方程。

因此，我在教列代数式时有意识地为列方程的教学作一些准备工作，启发同学从错综复杂的数量关系中去

寻找已知与未知之间的内在联系。通过画草图列表，配以一定数量的例题和习题，使同学们能逐步寻找出

等量关系，列出方程。并在此基础进行提高，指出同一题目由于思路不一样，可列出不同的方程。这样大

部分同学都能较顺利地列出方程，碰到难题也会进行积极的分析思维。

鼓励学生独立思维。初中生受经验思维的影响，思维容易雷同，缺乏探索精神。因而要多鼓励学生敢于发

表不同的见解。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得

不到提高的。数学概念、定理是推理论证和运算的基础，准确地理解概念、定理是学好数学的前提。在教

学过程中要提高学生观察分析、由表及里、由此及彼的认识能力。

二、培养好的思维

在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。

要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇

到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法

。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。

要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件

，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教

学分析。在复习时要精选一些有代表性、巩固性和灵活性的习题，从各种不同角度，寻求不同的解（证）

法，进行"一题多解"的训练，还可改变条件进行"一题多变"和"多题一解"的训练。这是综合运用数学知识

和方法提高解题能力的重要措施。培养学生思维能力的方法是多种多样的，要使学生思维活跃，最根本的

一条，就是要调动学生学习数学的积极性，教师要善于启发、引导、点拨、解疑，使学生变学为思。

三、如何培养思维能力

数学思维的敏捷性主要反映了正确前提下的速度问题。因此，数学教学中，一方面可以考虑训练学生的

运算速度，另一方面要尽量使学生掌握数学概念、原理的本质，提高所掌握的数学知识的抽象程度。因为

所掌握的知识越本质、抽象程度越高，其适应的范围就越广泛，检索的速度也就越快。另外，运算速度不

仅仅是对数学知识理解程度的差异，而且还有运算习惯以及思维概括能力的差异。因此，数学教学中，应

当时刻向学生提出速度方面的要求，使学生掌握速算的要领。

为了培养学生的思维灵活性，应当增强数学教学的变化性，为学生提供思维的广泛联想空间，使学生

在面临问题时能够从多种角度进行考虑，并迅速地建立起自己的思路，真正做到"举一反三"。教学实践表

明，变式教学对于培养学生思维的灵活性有很大作用。如在概念教学中，使学生用等值语言叙述概念；数

学公式教学中，要求学生掌握公式的各种变形等，都有利于培养思维的灵活性。

创造性思维品质的培养，首先应当使学生融会贯通地学习知识，养成独立思考的习惯。在独立思考的

基础上，还要启发学生积极思考，使学生多思善问。能够提出高质量的问题是创新的开始。数学教学中应

当鼓励学生提出不同看法，并引导学生积极思考和自我鉴别。新的课程标准和教材为我们培养学生的创造

性思维开辟了广阔的空间。

批判性思维品质的培养，可以把重点放在引导学生检查和调节自己的思维活动过程上。要引导学生剖

析自己发现和解决问题的过程；学习中运用了哪些基本的思考方法、技能和技巧，它们的合理性如何，效

果如何，有没有更好的方法；学习中走过哪些弯路，犯过哪些错误，原因何在。

现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的

思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课题。孔子说："学而不思则罔，思而不学则殆"。在

数学学习中要使学生思维活跃，就要教会学生分析问题的基本方法，这样有利于培养学生的正确思维方式

。要学生善于思维，必须重视基础知识和基本技能的学习，没有扎实的双基，思维能力是得不到提高的。

此外，还应加强分析、综合、类比等方法的训练，提高学生的逻辑思维能力；加强逆向应用公式和